Um die Lage von bestimmten Punkten zu beschreiben, gibt es Koordinatensysteme. In der Schule benutzt man meist folgende zwei Koordinatensysteme: zweidimensionales kartesisches Koordinatensystem dreidimensionales kartesisches Koordinatensystem Mit Hilfe des ersten kann man Punkte in einer ...
Eine Strecke ist die kürzeste Verbindung von 2 Punkten. Verlängert man eine Strecke über einen Punkt hinaus, so erhält man eine Halbgerade Verlängert man eine Strecke über beide Punkte hinaus, so erhält man eine Gerade. Anschaulich ist eine Gerade eine unendlich lange, gerade Linie. ...
Parallelität ist eine besondere Lagebeziehung zwischen zwei geometrischen Objekten:
Parallelität von Geraden
Parallelität von Ebenen
Eine Strecke ist die kürzeste Verbindung von 2 Punkten. Verlängert man eine Strecke über einen Punkt hinaus, so erhält man eine Halbgerade Verlängert man eine Strecke über beide Punkte hinaus, so erhält man eine Gerade.Download original Geogebra file Anschaulich ist eine Gerade eine ...
Zwei Geraden sind dann parallel, wenn: sie in einer Ebene liegen, sich nicht schneiden und nicht identisch sind. ("Identisch" bedeutet, dass zwei Geraden direkt aufeinander liegen. Man sagt auch, sie sind inzident) Bedingungen in der Geradengleichung: die Steigung m ist identisch der ...
Man kann Strecken relativ leicht mit Hilfe der zentrischen Streckung teilen. Eine typische Aufgabenstellung wäre zum Beispiel: Teile die Strecke overline{AB} = 10cm im Verhältnis 3:2 . Oder allgemeiner: Teile die Stecke overline{AB} im Verhältnis a:b . Was bedeutet ...
Der goldene Schnitt ist ein besonderes Zahlenverhältnis in der Mathematik. Man sagt, es ist das schönste Verhältnis. Das Symbol für den goldenen Schnitt ist: mathrm Phi= frac{1+ sqrt5}2 approx1,618 Das Verhältnis des goldenen Schnitts Der goldene Schnitt ist ein Verhältnis, das ...
Das Bogenmaß ist ein Winkelmaß. Man kann einen bestimmten Winkel sowohl in Bogenmaß als auch in Gradmaß angeben. Man kann das Bogenmaß aus dem Winkelmaß erhalten (und andersrum) durch folgende Gleichheit: frac{ b}{2 pi}= frac{ varphi}{360^ circ} wobei varphi der Winkel ist und ...
Eine Strecke ist die kürzeste Verbindung von 2 Punkten. Verlängert man eine Strecke über einen Punkt hinaus, so erhält man eine Halbgerade Verlängert man eine Strecke über beide Punkte hinaus, so erhält man eine Gerade. Eine Strecke durch die Punkte A und B schreibt man in der Form ...
Ein Gitterpunkt ist ein Punkt, der nur ganzzahlige Koordinaten hat, zum Beispiel P(3|4) oder Q(-1|2). Im Koordinatensystem liegt er deshalb immer genau auf den Schnittpunkten des Koordinatengitters: