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Mathe
Konstruktionsaufgaben
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Serlo

Dieser Artikel beschriebt die Konstruktionen von regulären n-Ecken, insbesondere eines regulären Dreiecks, Vierecks, Fünfecks und Sechsecks.Konstruktion eines regulären Dreiecks KonstruktionKonstruktion eines Quadrats (reguläres Viereck) KonstruktionKonstruktion eines regulären ...

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Aufgrund der Kongruenzsätze reicht es für die eindeutige Konstruktion eines Dreiecks aus, wenn man nur 3 Eigenschaften (also Längen der Seite oder Größe der Winkel) des Dreiecks kennt. Ein Dreieck ist eindeutig konstruierbar, wenn man die Längen aller 3 Seiten (SSS-Satz) oder die ...

Serlo

Es gibt Winkel , die man mit Zirkel und Lineal konstruieren kann. So konstruierte Winkel sind viel genauer, als Winkel, die man mit dem Geodreieck gezeichnet hat. Durch Addition, Subtraktion oder halbieren von konstruierten Winkel erhält man weitere konstruierte Winkel.Direkt konstruierbare ...

Lot

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Das Lot von einem Punkt A auf eine Gerade g stellt eine Gerade durch A dar, die senkrecht auf g steht. Der Schnittpunkt von g mit der Lotgeraden wird als Lotfußpunkt bezeichnet.Konstruktion Zeichne einen Kreis um A, der die Gerade g genau zweimal schneidet. Konstruiere die Mittelsenkrechte ...

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Die Winkelhalbierende eines Winkels ist ein Strahl, der im Scheitelpunkt eines Winkels entspringt und den Winkel in zwei gleiche Teile teilt. Ein sich schneidendes Geradenpaar bestimmt zwei Winkelhalbierende, die zueinander orthogonal sind. Hier im Bild schneiden sich die Geraden a ...

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Gegeben ist eine Schar von (unendlich vielen) Vierecken AnBCD. Alle Punkte An(x|y) liegen auf der Geraden g. Unter x verstehen wir die x –Koordinate eines Punktes An. Unter y seine y – Koordinate. Download original Geogebra file Konstruiere das Viereck A1BCD , für x = 2. Was ist ...

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Gegeben sind die Punkte A=(1|-2) B=(7|5.5) und eine Schar von Drachenvierecken ABnCDn mit der Symmetrieachse [AC]. Die Punkte Dn (x|y) liegen alle auf der Geraden g. (Es sind unendlich viele solcher Dn und irgendwie sollen sie unterschieden werden – daher der Index n: Dn )  Download ...

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Zeichne ein beliebiges Dreieck (wie im Bild rechts).

Konstruiere dann nacheinander folgende Linien:

Alle drei Mittelsenkrechten und den Umkreis.
Alle drei Winkelhalbierenden und den Inkreis
Alle drei Höhen.
Alle drei Seitenhalbierenden.