Ein Kreuzprodukt ist die Verknüpfung zweier Vektoren, dessen Ergebnis wieder ein Vektor ist, der senkrecht auf den beiden Vektoren steht. Mathematisch ist das Kreuzprodukt zweier Vektoren vec a= begin{pmatrix}a_1 a_2 a_3 end{pmatrix} und vec ...
Die Addition und Subtraktion von Vektoren wird komponentenweise ...
Lineare Abhängigkeit bzw. Unabhängigkeit sind Begriffe aus der Vektorgeometrie .Definition Zwei Vektoren sind linear abhängig, wenn sie kollinear, dh. parallel verlaufen: Drei Vektoren sind linear abhängig, wenn sie komplanar, dh in einer Ebene sind und man mit ihnen eine ...
Der Vektor style{font-family:Verdana}{ overrightarrow{ mathrm a}= overrightarrow{ mathrm{AB}}} bezeichnet eine Verschiebung und wird repräsentiert durch jeden Pfeil, dessen Länge und dessen Richtung gerade die Länge und die Richtung der betreffenden Verschiebung ist.Alle Pfeile, die ...
Gegeben ist die Kugel K mit der Gleichung mathrm K: ; left[ overrightarrow{ mathrm x}- begin{pmatrix}2 2 -1 end{pmatrix} right] circ left[ overrightarrow{ mathrm x}- begin{pmatrix}2 2 -1 end{pmatrix} right]=36 und die Ebene { mathrm E}_1: ;4{ mathrm x}_1+4{ mathrm ...
Gegeben seien eine Kugel K mit dem Mittelpunkt mathrm M=(8 vert8 vert6) und dem Radius mathrm r=7 sowie eine Ebene mathrm E: ; overrightarrow{ mathrm x}= begin{pmatrix}3 5 3 end{pmatrix}+ mathrm r cdot begin{pmatrix}-1 1 0 end{pmatrix}+ mathrm ...
In der Ebene sei der Kreis %%K%% gegeben durch die Gleichung %%\mathrm y^2=8\cdot\mathrm x-\mathrm x^2%%.
Bestimme die Gleichung der Tangente an den Punkt %%\mathrm P=\left(3\vert\sqrt{15}\right)%%.
In der Ebene berührt ein Kreis von Radius %%6%% die %%x%%-Achse im Ursprung von unten. Begründe, dass für die Kreisgleichung gilt:
%%\mathrm y^2=-\mathrm x^2-12\cdot\mathrm y%%
Gegeben sind die parallelen Geraden mathrm g: ; overrightarrow{ mathrm x}= begin{pmatrix}2 -1 1 end{pmatrix}+ mathrm lambda cdot begin{pmatrix}1 -2 1 end{pmatrix} und mathrm h: ; overrightarrow{ mathrm ...
Der Betrag eines Vektors gibt dessen Länge an und damit den Abstand vom Anfangspunkt zum Endpunkt des Vektors. Der Gedankengang dahinter ähnelt dem [Zahlen-Betrag](/ref/1643 . Berechnung left| overrightarrow ...