Um Inhalte von Flächen oder Körpern in einem Koordinatensystem zu berechnen, ohne mit einem Lineal zu messen, gibt es zwei verschiedene Methoden: Ist die Figur achsenparallel, das heißt die zur Flächenberechnung notwendigen Seiten sind parallel zur x- oder y-Achse, berechnet man die ...
Das Bogenmaß ist ein Winkelmaß. Man kann einen bestimmten Winkel sowohl in Bogenmaß als auch in Gradmaß angeben. Man kann das Bogenmaß aus dem Winkelmaß erhalten (und andersrum) durch folgende Gleichheit: frac{ b}{2 pi}= frac{ varphi}{360^ circ} wobei varphi der Winkel ist und ...
Der Einheitskreis ist der Kreis um den Ursprung mit Radius r=1, also die Menge aller Punkte, die vom Nullpunkt den Abstand 1 haben.Download original Geogebra fileSinus und Kosinus am EinheitskreisOft definiert man Sinus und Kosinus eines Winkels am Einheitskreis. Man kann jeden Winkel ...
Aufgrund der Kongruenzsätze reicht es für die eindeutige Konstruktion eines Dreiecks aus, wenn man nur 3 Eigenschaften (also Längen der Seite oder Größe der Winkel) des Dreiecks kennt. Ein Dreieck ist eindeutig konstruierbar, wenn man die Längen aller 3 Seiten (SSS-Satz) oder die ...
Eine Strecke ist die kürzeste Verbindung von 2 Punkten. Verlängert man eine Strecke über einen Punkt hinaus, so erhält man eine Halbgerade Verlängert man eine Strecke über beide Punkte hinaus, so erhält man eine Gerade. Eine Strecke durch die Punkte A und B schreibt man in der Form ...
Eine Strecke ist die kürzeste Verbindung von 2 Punkten. Verlängert man eine Strecke über einen Punkt hinaus, so erhält man eine Halbgerade, oder auch Strahl. Verlängert man eine Strecke über beide Punkte hinaus, so erhält man eine Gerade. Eine Halbgerade durch die Punkte A und B, ...
Download original Geogebra fileDownload original Geogebra fileFlächeninhalt Flächeninhalt = frac12 cdot text{Grundseite} cdot text{Höhe} also Flächeninhalt: A= frac12 cdot g cdot h Mithilfe des Sinus lässt sich die Flächenformel umschreiben: A= frac12 cdot a cdot ...
Um eine beliebige Figur F an einem Punkt P zu spiegeln, werden nacheinander alle charakteristischen Punkte (z.B. Eckpunkte, Mittelpunkte von Kreisen, etc.) an dem Punkt gespiegelt und schließlich entsprechend der Gestalt von F verbunden. Man nennt dies Punktspiegelung.Vorgehen Zeichne eine ...
Zwei Geraden können in der Ebene, im Raum oder auch höheren Dimensionen auf verschiedene Weise räumlich orientiert zueinander sein. Mögliche Lage zweier Geraden zueinanderIdentischWenn alle Punkte der einen Gerade auch Punkte der anderen Gerade sind. SchnittpunkZwei Geraden haben einen ...
Eine Menge von Vektoren heißt Erzeugendensystem, wenn man mit ihnen alle Vektoren eines Vektorraumes durch Linearkombination erzeugen kann. Allgemeine Darstellung Die Menge E= left { overrightarrow{v_1}, overrightarrow{v_2}, overrightarrow{v_3}, ;..., ; overrightarrow{v_n} right } ...