Eine Ebene ist ein Objekt der analytischen Geometrie im dreidimensionalen Raum.DarstellungsformenParameterform Die Parameter-form beschreibt die Ebene durch eine Funktion, bei der man, wenn man für die beiden Parameter ( lambda und mu) alle Werte aus einsetzt, genau alle Punkte ...
Gegeben sind die parallelen Geraden mathrm g: ; overrightarrow{ mathrm x}= begin{pmatrix}2 -1 1 end{pmatrix}+ mathrm lambda cdot begin{pmatrix}1 -2 1 end{pmatrix} und mathrm h: ; overrightarrow{ mathrm ...
Gegeben ist die Gerade mathrm g: ; overrightarrow{ mathrm x}= begin{pmatrix}2 1 -3 end{pmatrix}+ mathrm lambda cdot begin{pmatrix}-1 3 1 end{pmatrix} und der Punkt mathrm P(1; ;-3; ;-3) , der nicht auf der Geraden liegt. Bestimme die Gleichung der Ebene mathrm E ...
Gegeben sind die zueinander windschiefen Geraden mathrm g: ; overrightarrow{ mathrm x}= begin{pmatrix}1 -3 2 end{pmatrix}+ mathrm lambda cdot begin{pmatrix}1 2 -3 end{pmatrix} und mathrm h: ; overrightarrow{ mathrm ...
Gegeben sind die Geraden mathrm g: ; overrightarrow{ mathrm x}= begin{pmatrix}2 2 -3 end{pmatrix}+ mathrm lambda cdot begin{pmatrix}2 1 -1 end{pmatrix} und mathrm h: ; overrightarrow{ mathrm ...
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Um eine Ebene in Parameterform in die entsprechende Normalform umzuwandeln, berechnet man den zugehörigen Normalenvektor vec n , wählt einen beliebigen in der Ebene liegenden Punkt mit Richtungsvektor vec a und setzt beide Vektoren in die allgemeine Normalform ein. Parameterform ...