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Serlo
Geometrie
Mathe
Grundbegriffe und Methoden der analytischen Geometrie
Übersicht aller Artikel, Videos und Kurse zur Geometrie
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Serlo

Um den Verbindungsvektor zwischen zwei Punkten A und B zu berechnen muss man den Ortsvektor zu Punkt A vom Ortsvektor zu Punkt B subtrahieren. Als Merkregel gilt:"Spitze minus Fuß". Der Vektor hat also beim Minuend seine Spitze und beim Subtrahend seinen Fuß. Im zweidimensionalen:  ...

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Das dreidimensionale Koordinatensystem ist eine Erweiterung des zweidimensionalen Koordinatensystem um eine dritte Dimension. Es besteht aus drei Achsen, die den dreidimensionalen Raum symbolisieren. Sie werden mit { mathrm x}_1, ;{ mathrm x}_2 ; mathrm{und} ;{ mathrm x}_3 bezeichnet, ...

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Eine Linearkombination von Vektoren ist eine Summe von Vektoren ( Vektoraddition) , wobei jeder Vektor noch mit einer (reellen) Zahl (Linearfaktor) multipliziert wird. Das Ergebnis davon ist wieder ein Vektor. overrightarrow ...

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Eine Basis eines Vektorraumes ist ein "minimales Erzeugendensystem" des Vektorraumes. Die Vektoren einer Basis nennt man Basisvektoren. Bedeutung minimales: Lässt man einen Vektor des Erzeugendensystem weg, wäre es kein Erzeugendensystem mehr. Erzeugendensystem: Artikel zum ...

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Eine Menge von Vektoren heißt Erzeugendensystem, wenn man mit ihnen alle Vektoren eines Vektorraumes durch Linearkombination erzeugen kann. Allgemeine Darstellung Die Menge E= left { overrightarrow{v_1}, overrightarrow{v_2}, overrightarrow{v_3}, ;..., ; overrightarrow{v_n} right } ...

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Der Betrag eines Vektors gibt dessen Länge an und damit den Abstand vom Anfangspunkt zum Endpunkt des Vektors. Der Gedankengang dahinter ähnelt dem [Zahlen-Betrag](/ref/1643 . Berechnung left| overrightarrow ...

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Lineare Abhängigkeit bzw. Unabhängigkeit sind Begriffe aus der Vektorgeometrie .Definition Zwei Vektoren sind linear abhängig, wenn sie kollinear, dh. parallel verlaufen: Drei Vektoren sind linear abhängig, wenn sie komplanar, dh in einer Ebene sind und man mit ihnen eine ...

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Der Vektor style{font-family:Verdana}{ overrightarrow{ mathrm a}= overrightarrow{ mathrm{AB}}} bezeichnet eine Verschiebung und wird repräsentiert durch jeden Pfeil, dessen Länge und dessen Richtung gerade die Länge und die Richtung der betreffenden Verschiebung ist.Alle Pfeile, die ...