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Serlo
Geometrie
Volumen- und Massenberechnung
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Der Quader ist eine dreidimensionale geometrische Figur mit 8 Ecken und 6 rechteckigen Flächen, von denen je zwei gegenüberliegende kongruent sind.Bezeichnungen Seiten Flächen l = Länge l mal b = Deck- und Grundfläche b = Breite l mal h = Vorder- und Rückfläche h = ...

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Eine Pyramide ist ein Körper, der durch Verbinden aller Ecken eines beliebigen Vielecks mit einem gemeinsamen Punkt außerhalb der Ebene, in der das Vieleck liegt, entsteht.  , ,Download original Geogebra fileVolumenV_ text{Pyramide} = frac{1}{3} cdot G cdot ...

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Ein Prisma ist eine dreidimensionale geometrische Figur. Um ein Prisma zu erhalten, findet die Parallelverschiebung eines n-Ecks (einer Fläche) statt. Das heißt, alle Eckpunkte werden entlang paralleler Geraden nach oben oder unten verschoben, sodass die gleiche Form noch einmal entsteht. ...

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Eine Kugel ist im Dreidimensionalen Raum das, was im zweidimensionalen Raum ein Kreis ist, nämlich die Menge aller Punkte, die zu einem Mittelpunkt M alle den gleichen Abstand r haben. Formeln Volumen: V= frac43r^3 pi Oberflächeninhalt: ...

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FormelnMantelflächeninhalt:M=r cdot pi cdot m ; ; rightarrow ; entspricht: Radius r cdot Pi cdot Mantellinie mOberflächeninhalt:O=r cdot pi cdot m+r^2 cdot piLänge der Mantellinie :m= sqrt{r^2+h^2}Volumen: begin{array}{l}V= frac13 cdot G cdot ...

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Die Mantellinie gibt es bei Rotationskörpern wie Kegel und Zylinder. Mantellinie m beim Kegel: Strecke von einem Punkt auf der Kreislinie der Grundfläche zur Spitze:Länge der Mantellinie  m= sqrt{r^2+h^2}     r ist Radius der Grundfläche, h ist der Abstand von s ...

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Ein Zylinder ist eine dreidimensionale Figur mit einem Kreis als Grundfläche, parallelen Begrenzungslinien und einem gleich großen Kreis als Deckfläche. FormelnDownload original Geogebra fileMantelfläche: M=2 cdot pi cdot R cdot h Volumen: V= pi cdot R^2 cdot ...

Serlo

Das Bild zeigt einen geraden Kegel.

Berechne das Volumen des Kegels. 
Berechne den Oberflächeninhalt des Kegels. 
Zeichne ein sauberes und maßstäbliches Bild des Netzes dieses Kegels.

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Das Bild zeigt eine gerade Pyramide mit einem Quadrat als Grundfläche. Der Punkt C halbiert die Höhe h.  Die Winkel im Dreieck ABC hängen nicht von a ab. Berechne jeweils in Abhängigkeit von a das Volumen der Pyramide,  den Oberflächeninhalt der Pyramide. die drei Seitenlängen im ...