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stochastik
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Die Standardabweichung %%\sigma%% (Sigma) einer Zufallsgröße ist in der Stochastik ein Maß dafür, wie stark im Mittel die Zufallsgröße von ihrem Erwartungswert abweicht. Sie ist definiert als die Wurzel ihrer Varianz %%V(X)%% .

%%\sigma(X)=\sqrt{V(X)}%%

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Die Entscheidungsregel eines Hypothesentests besagt, bei welchen Trefferzahlen in der Stichprobe welche der beiden Hypothesen angenommen werden soll.Der Annahmebereich einer Hypothese H sind diejenigen Trefferzahlen zwischen 0 und n, bei denen die Richtigkeit einer Hypothese H angenommen ...

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Das geometrische Mittel ist ein Mittelwert der Statistik . Es ist folgendermaßen definiert: mathrm G({ mathrm x}_1,{ mathrm x}_2,...,{ mathrm x}_ mathrm n)={ overline{ mathrm x}}_ mathrm{geom}={ sqrt[ mathrm n]{{ mathrm x}_1 cdot{ mathrm x}_2 cdots mathrm x}}_ mathrm ...

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Zwei Ereignisse A und B heißen voneinander (stochastisch) unabhängig, wenn das Eintreten von B die Wahrscheinlichkeit für das Eintreten von A nicht beeinflusst, das heißt, wenn gilt: { mathbf P}_ mathbf B left( mathbf A right) boldsymbol= mathbf P boldsymbol( mathbf A boldsymbol) ,  ...

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Die Kombinatorik beschäftigt sich mit der Anzahl der mögliche Ergebnisse bei einem Versuch, wobei sie unterscheidet, ob die Reihenfolge von Bedeutung ist oder nicht und ob Wiederholungen zugelassen werden oder nicht. Meist lässt sich die Berechnung der Möglichkeiten auf das Urnenmodell ...

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Der Erwartungswert ist ein Wert in der Stochastik . Man kann sagen, der Erwartungswert festigt sich als Mittelwert der Ergebnisse bei mehrmaligem Wiederholen eines Experiments. Man spricht deshalb auch vom Ergebnis "im Mittel", das man aber auf keinen Fall mit dem mathematischen Mittelwert ...

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Eine Zufallsgröße ist eine Funktion, die den Elementen der Ergebnismenge mathrm Omega eines Zufallsexperimentes reelle Zahlen zuordnet.Bezeichnet werden Zufallsgrößen in der Regel mit Großbuchstaben, zum Beispiel X, Z, G (für "Gewinn") oder ähnlich. Da die Werte einer ...

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Gegenereignis ist ein Begriff aus der Stochastik . Das Gegenereignis overline A zu einem Ereignis A enthält alle Versuchsausgänge, die in A nicht enthalten sind. Download original Geogebra file Beispiel Zufallsexperiment: Ein Würfel wird einmal geworfen. Ergebnisraum ...

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Bei einem Hypothesentest stehen sich zwei einander widersprechende Behauptungen / Vermutungen (sog. Hypothesen) gegenüber. Welche der beiden Hypothesen wahr ist und welche falsch, weiß man nicht, und man kann es auch nicht wissen, da in den Hypothesen Aussagen über vom Zufall beeinflusste ...