Ein biologischer Versuch zeigt folgende Messwerte bei der Untersuchung einer Zellkultur: Benötigte Zeit in h 0 2 4 6 8 Anzahl der Zellteilungen 0 2 8 18 32 Das Wachstum der Zellkultur kann durch eine quadratische Funktion beschrieben werden.a. Berechne die Funktionsgleichung und ...
Für eine 18m lange Brücke werden in 2m Abstand Stützpfeiler benötigt. Die Höhe der beiden äußersten Stüzpfeiler beträgt 4,5m.
Berechne die Länge aller Pfeiler.
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Der Kraftstoffverbrauch eines PKW hängt bekanntlich von der Geschwindgkeit ab. Durch Messungen wurde der funktionale Zusammenhang ermittelt. Es gilt: mathrm K left( mathrm v right)=0,002 mathrm v^2-0,18 mathrm v+8,55 für v 40. Dabei bedeutet K(v) der Kraftstoffverbrauch in Liter/100 km ...
Gegeben ist die Funktionsgleichung einer Parabel mit: mathrm f left( mathrm x right)=- frac12x^2+2x+1 . 1.Berechne den Scheitelpunkt mit Hilfe der Scheitelform. 2.Berechne die Achsenschnittpunkte. 3.Die Parabel soll so verschoben werden, dass der Punkt der Parabel, der auf der y-Achse ...
Ermitteln Sie die Koeffizienten %%a_2%% und %%a_1%% so, dass die Funktion %%f(x)=a_2x^2+a_1x+3%% an den Stellen %%x=-1%% und %%x=0,5%% die gleichen Funktionswerte hat wie die Funktion %%g(x)=2x-1%% .
Eine Parabel mit der Funktionsgleichung %%f(x)%% hat ihren Scheitel in %%S\left(0/6\right)%% und schneidet die x-Achse im Punkt %%P_x(2\sqrt3/0)%%
Bestimmen Sie die Funktionsgleichung und zeichnen Sie den Graphen.
Zeigen Sie, dass es keinen Wert von a gibt, sodass der Graph von %%f(x)%% die Normalparabel berührt.
%%f(x)=ax^2+1%%
Gegeben ist eine quadratische Funktion %%f(x)=(x-1)(x-2)%%.
Bestimme %%a%% so, dass die Parabel %%g(x)=ax^2%% den Graphen von %%f(x)%% berührt.
Untersuche die gegenseitige Lage von %%f(x)%% und %%g(x)%% in Abhängigkeit von a, wenn gilt:
%%f(x)=-x^2+1;\;x\in\mathbb{R}%% und %%g(x)=ax^2-a;\;x\in\mathbb{R};\;a\in\mathbb{R}^+%%
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Wodurch unterscheiden sich die Parabeln %%y=3x^2-18x+27%% und %%y=\frac13x^2-2x+3%% ?