Eine abschnittsweise definierte Funktion ist eine Funktion, die aus mindestens zwei Funktionstermen besteht, wobei die unterschiedlichen Funktionsterme unterschiedliche Definitionsmengen haben müssen (an den Stellen, an denen sie nicht ...
Die Sinus- und die Kosinusfunktion sind mathematische Funktionen, die zuerst in der Geometrie auftauchten. Neben ihrer Bedeutung für die Trigonometrie und Kreisgeometrie spielen sie auch eine wichtige Rolle bei der mathematischen Beschreibung von Wellen und Schwingungsphänomenen. Sie werden ...
Die Funktionen Arkussinus, Arkuskosinus und Arkustangens (gebräuchlich sind die Bezeichnungen arcsin, sin^{-1}, mathrm{asin} usw.) sind die Umkehrfunktionen der trigonometrischen Funktionen Sinus, Kosinus und Tangens, d.h. sie ordnen einem Verhältnis einen Winkel zu. Ist ...
Die Parabel ist der Graph einer quadratischen Funktion. Parabeln haben ein typisches bogenförmiges Aussehen und können nach oben oder unten geöffnet sein. Ihr eindeutig bestimmter tiefster bzw. höchster Punkt heißt Scheitelpunkt. Eine Parabel heißt Normalparabel, wenn ihre ...
Zählergrad Unter dem Zählergrad einer Funktion versteht man die höchste Potenz einer Funktion, die im Zähler vorkommt. Ist die Funktion zum Beispiel frac{x^3+5x^2}{x+4}, so ist der Zählergrad 3, da x^3 die höchste Potenz ist. Nennergrad Unter dem Nennergrad einer ...
Dieser Artikel beschäftigt sich mit Geraden als Graphen linearer Funktionen, also Funktionen der Form f(x)=m cdot x+t. Das m in der obigen Gleichung wird Steigung der Geraden genannt. Die Steigung einer Geraden gibt an, um wie viele Einheiten sich die y-Koordinate eines Punktes ...
Der Scheitelpunkt ist der höchste bzw. tiefste Punkt (Extrempunkt) einer Parabel.Eigenschaften des Scheitelpunkts Die Steigung der Parabel ist am Scheitelpunkt gleich 0. Der Scheitelpunkt ist das Maximum der Funktion, wenn die Parabel nach unten geöffnet ist und Minimum der Funktion, ...
Wurzelfunktionen sind Potenzfunktionen in der Form, dass die Variable unter einer Wurzel steht. Sie bilden damit die Umkehrfunktionen zu Potenzfuktionen der Form f(x)=x^n mit n in mathbb{N} . Ihre einfachste Form ...
Eine Gerade ist die unendliche Verlängerung der kürzesten Verbindung zwischen zwei Punkten. Anschaulich ist eine Gerade eine unendlich lange, gerade Linie. Zwischen zwei Punkten gibt es immer genau eine Gerade. Alle Geraden können durch eine lineare Gleichung dargestellt werden, daher nennt ...
Eine lineare Funktion hat die Form f(x)=m cdot x+t . Ihren Graphen kann man mit einem Lineal zeichnen.f(x) = m cdot x + tDownload original Geogebra fileDie Zahl m vor der Variablen x gibt die Steigung der Funktion an. Die Steigung kann man an dem Graphen anhand des ...