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Wichtige Funktionstypen und ihre Eigenschaften
Potenz- und Wurzelfunktionen
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Serlo

Wurzelfunktionen sind Potenzfunktionen in der Form, dass die Variable unter einer Wurzel steht. Sie bilden damit die Umkehrfunktionen zu Potenzfuktionen der Form f(x)=x^n mit  n in mathbb{N} . Ihre einfachste Form ...

Serlo

Eine Potenzfunktion ist eine Funktion, deren Funktionsterm die Form f(x)=a cdot x^s mit a,s in ? hat. Beispiele x^2   frac2{x^4}=2x^{-4} frac1{ sqrt x}=x^{- frac12} DefinitionsbereichIst s nicht aus den ganzen Zahlen, dann ist x^s für negative Zahlen nicht ...

Serlo

Der Graph der Potenzfunktion vierten Grades soll um 3 Einheiten nach rechts verschoben und anschließend um den Faktor 2 gestreckt werden.

a. Gib die Funktionsgleichung für den verschobenen Graphen an.

b. Weise nach, dass der Graph weder achsen- noch punktsymmetrisch ist.

Serlo

Der Graph der Potenzfunktion 3.Grades soll um 2 Einheiten nach links und anschließend um 3 Einheiten nach oben verschoben werden. Gib die Funktionsgleichung für den verschobenen Graphen an.

Serlo

Betrachte die Graphen der Potenzfunktionen im 1. Quadranten.

Für x- Werte zwischen 0 und 1 liegt der Graph einer Potenzfunktion höheren Grades unterhalb des Graphen einer Potenzfunktion niederen Grades.

Für x 1 ist das genau umgekehrt.
Begründe dieses Verhalten.