Zählergrad Unter dem Zählergrad einer Funktion versteht man die höchste Potenz einer Funktion, die im Zähler vorkommt. Ist die Funktion zum Beispiel frac{x^3+5x^2}{x+4}, so ist der Zählergrad 3, da x^3 die höchste Potenz ist. Nennergrad Unter dem Nennergrad einer ...
Dieser Artikel beschäftigt sich mit Geraden als Graphen linearer Funktionen, also Funktionen der Form f(x)=m cdot x+t. Das m in der obigen Gleichung wird Steigung der Geraden genannt. Die Steigung einer Geraden gibt an, um wie viele Einheiten sich die y-Koordinate eines Punktes ...
Der Scheitelpunkt ist der höchste bzw. tiefste Punkt (Extrempunkt) einer Parabel.Eigenschaften des Scheitelpunkts Die Steigung der Parabel ist am Scheitelpunkt gleich 0. Der Scheitelpunkt ist das Maximum der Funktion, wenn die Parabel nach unten geöffnet ist und Minimum der Funktion, ...
Wurzelfunktionen sind Potenzfunktionen in der Form, dass die Variable unter einer Wurzel steht. Sie bilden damit die Umkehrfunktionen zu Potenzfuktionen der Form f(x)=x^n mit n in mathbb{N} . Ihre einfachste Form ...
Eine Gerade ist die unendliche Verlängerung der kürzesten Verbindung zwischen zwei Punkten. Anschaulich ist eine Gerade eine unendlich lange, gerade Linie. Zwischen zwei Punkten gibt es immer genau eine Gerade. Alle Geraden können durch eine lineare Gleichung dargestellt werden, daher nennt ...
Eine geobrochen rationale Funktion ist eine Funktion die sich als Bruch darstellen lässt. Sowohl im Zähler also auch im Nenner steht dabei ein Polynom. Gebrochen rationale Funktionen sind also von der Form f left(x right)= frac{g left(x right)}{h left(x right)}, wobei sowohl g(x) als ...
Eine Potenzfunktion ist eine Funktion, deren Funktionsterm die Form f(x)=a cdot x^s mit a,s in ? hat. Beispiele x^2 frac2{x^4}=2x^{-4} frac1{ sqrt x}=x^{- frac12} DefinitionsbereichIst s nicht aus den ganzen Zahlen, dann ist x^s für negative Zahlen nicht ...
Der Differenzenquotient zwischen zwei Stellen x_1 und x_2 beschreibt die Steigung der Sekanten zwischen den Punkten P left(x_1 mid f(x_1) right) und Q left(x_2 mid f(x_2) right): frac{f(x_2)-f(x_1)}{x_2 - x_1}. Durch Grenzwertbildung erhält man den ...
Eine quadratische Funktion ist ein Polynom zweiten Grades, also eine Funktion der Form: boldsymbol f boldsymbol( boldsymbol x boldsymbol) boldsymbol= boldsymbol a boldsymbol x^ mathbf2 boldsymbol+ boldsymbol b boldsymbol x boldsymbol+ boldsymbol c mit ; ;a neq0 Graph ...
Die Parabel ist der Graph einer quadratischen Funktion. Parabeln haben ein typisches bogenförmiges Aussehen und können nach oben oder unten geöffnet sein. Ihr eindeutig bestimmter tiefster bzw. höchster Punkt heißt Scheitelpunkt. Eine Parabel heißt Normalparabel, wenn ihre ...