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Übersicht aller Artikel zu Funktionen
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Serlo

Die vom Funktionsgraphen und einem Intervall auf der x- Achse eingeschlossene Fläche lässt sich näherungsweise als Ober- bzw. Untersumme bestimmen. Zudem lässt sich das Integral als Grenzwert von Ober- bzw. Untersummen auffassen (s. unten).Gegeben sei eine stetige Funktion f. Man setzt ...

Serlo

Dieser Artikel behandelt das Zeichnen von Geraden , sowie das Ablesen einer Geradengleichung aus dem Koordinatensystem.Gerade durch zwei gegebene Punkte Verbinde die beiden Punkte. Wenn eine Funktionsgleichung g(x) ;= ;mx+t gegeben ist, dann kann man immer durch Einsetzen von zwei ...

Serlo

Der Hauptsatz der Differential- und Integralrechnung (kurz HDI) oder Fundamentalsatz der Analysis führt die Berechnung bestimmter Integrale auf die Berechnung unbestimmter Integrale (also auf die Ermittlung von Stammfunktionen) zurück. Unter der Voraussetzung, dass F(x) eine ...

Serlo

Das Integral selbst ist nur ein Zahlenwert. Eine Integralfunktion ist eine Funktion, die den orientierten Flächeninhalt zwischen einer Funktion f und der x-Achse von einer gegebenen Stelle a bis zur Stelle x angibt. F(x) = int_a^x f(t) operatorname{d}tIntegralfunktion ...

Serlo

Lineares Wachstum liegt dann vor, wenn die Änderung, bei gleicher zeitlicher Änderung, konstant ist. Anders gesagt: Die Ausgangsmenge verändert sich in gleichen Zeitabständen um die immer gleiche Menge. Die lineare Wachstumsfunktion ist eine Geradengleichung: N(t)=a cdot ...

Serlo

Exponentielles Wachstum bescheibt Wachstums- oder Zerfallsprozesse, die von prozentualen Änderungen abhängig sind. Mathematisch können solche Vorgänge mit folgender Formel beschreiben werden: N left(t right)=N_0 cdot a^t. dabei sind: N(t): Die Anzahl nach der Zeit t bzw. nach t ...

Serlo

Eine lineare Funktion hat die Form f(x)=m cdot x+t . Ihren Graphen kann man mit einem Lineal zeichnen.f(x) = m cdot x + tDownload original Geogebra fileDie Zahl  m vor der Variablen x gibt die Steigung der Funktion an. Die Steigung kann man an dem Graphen anhand des ...

Serlo

Das Newtonsche Iterationsverfahren dient dazu Nullstellen von schwierigeren Funktionen anzunähern. Entwickelt wurde es für nicht lineare Funktionen (alles außer Geraden). Iterationsformel: x_1=x_0- frac{f left(x_0 right)}{f' left(x_0 right)} x_0 ist hierbei der Startwert (nahe ...

Serlo

Eine abschnittsweise definierte Funktion ist eine Funktion, die aus mindestens zwei Funktionstermen besteht, wobei die unterschiedlichen Funktionsterme unterschiedliche Definitionsmengen haben müssen (an den Stellen, an denen sie nicht ...

Serlo

Eine reelle Funktion (d.h. eine Funktion, deren Definitionsmenge eine Teilmenge von mathbb{R} ist und nur Werte in  mathbb{R} hat) heißt monoton steigend (oder monoton wachsend), wenn für alle x,y aus der Definitionsmenge gilt: x<y Rightarrow f(x) leq f(y) Analog ...