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Typische Fragestellungen der Kurvendiskussion
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Serlo

Mit Hilfe der sogenannte "Mitternachtsformel" (auch "Lösungsformel" genannt) lassen sich quadratische Gleichungen lösen und so Nullstellen von quadratischen Funktionen bestimmen. Sie lautet: x_{1,2}= frac{-b pm sqrt{b^2-4ac}}{2a} Eine solche Gleichung ist von der Form ax^2+bx+c=0 ...

Serlo

Um die Nullstellen einer Funktion zu berechnen, muss man die x-Werte finden, für die f left(x right)=0 wird. Im Normalfall setzt man daher den Funktionsterm gleich Null und versucht, die sich ergebende Gleichung nach x aufzulösen. Beispiel Berechnung der Nullstelle (n) von ...

Serlo

Die Betrachtung des Monotonieverhaltens einer Funktion ist fester Bestandteil der Kurvendiskussion. Man bestimmt das Monotonieverhalten (bzw. die Monotonieintervalle) einer differenzierbaren Funktion f über ihre Ableitung:   Wenn f^ prime(x) geq 0 für alle x-Werte, ist ...

Serlo

Für rationale Funktionen lässt sich einfach durch Vergleich der Grade von Zähler und Nenner bestimmen, ob diese Asymptoten im Unendlichen haben. Um diese konkret zu bestimmen, werden hier verschiedene Rechentechniken gezeigt. Eine allgemeine Definition der Asymptote findest Du im Artikel ...

Serlo

Die Betrachtung des Monotonieverhaltens einer Funktion ist fester Bestandteil der Kurvendiskussion. Man bestimmt das Monotonieverhalten (bzw. die Monotonieintervalle) einer differenzierbaren Funktion f über ihre Ableitung. Wenn f^ prime(x) geq 0 für alle x-Werte, ist die ...

Serlo

Für rationale Funktionen lässt sich einfach durch Vergleich der Grade von Zähler und Nenner bestimmen, ob diese Asymptoten im Unendlichen haben. Um diese konkret zu bestimmen, werden hier verschiedene Rechentechniken gezeigt. Mit ZG oder NG ist jetzt immer der Grad des Zählers ...

Serlo

Die Asymptote ist eine Gerade, an die sich der Graph einer Funktion immer mehr annähert. "Annähern" beudeutet, dass der Abstand zwischen Asymptote und Funktionsgraph immer kleiner wird, je weiter im Unendlichen man nachsieht. Allerdings kann diese Annäherung unregelmäßig verlaufen und ...

Serlo

Zur Lösung quadratischer Gleichungen kann man die PQ Formel benutzen. Dieser Artikel erklärt dir mit anschaulichen Beispielen, wie man diese PQ Formel verwendet. In Teilen Deutschlands wird alternativ zur PQ Formel auch die Mitternachtsformel zur Lösung von quadratischen Gleichungen ...

Serlo

Zur Lösung quadratischer Gleichungen kann man die PQ Formel benutzen. Dieser Artikel erklärt dir mit anschaulichen Beispielen, wie man die PQ Formel verwendet. In Teilen Deutschlands wird alternativ zur PQ Formel auch die Mitternachtsformel zur Lösung von quadratischen Gleichungen ...