Bakterien vermehren sich durch Teilung, wobei sich eine Bakterienzelle durchschnittlich alle 10 Minuten teilt. Zum Zeitpunkt mathrm t=0 sei genau eine Bakterienzelle vorhanden. Wie viele Bakterien sind dann nach 1 Stunde, 2 Stunden, 6 Stunden, 12 Stunde bzw. 24 Stunden vorhanden? Finde ...
Hans eröffnet am 1. Januar ein Konto und zahlt darauf 500€ ein. Er erhält jählich 2,5 Zinsen, die er am Ende des Jahres jeweils auf das Konto gutschreiben lässt Wie lautet der Kontostand nach 1, 2, 5 bzw. 10 Jahren? Wie lange müsste Hans warten, damit sich sein Anfangskapital von ...
Vor dem Start der nächsten Etappe der Wüstenrallye steht das Team vor folgendem Problem: Der Startort liegt mitten in der Wüste und ist 50km vom Zeilort entfernt. Der direkte Weg zum Ziel führt durch den Wüstensand. Dort kann das Fahrzeug des Teams eine Durchschnittsgeschwindigkeit von ...
Ein Fenster soll bei einem Umfang %%\mathrm U=5,0\mathrm m%% die abgebildete Form (Rechteckseiten a und b sowie oben einen Halbkreisbogen) und maximalen Flächeninhalt haben.
Wie müssen a und b gewählt werden?
Wie groß ist der maximale Flächeninhalt?
Aus einem kreisrunden Papierstück mit dem Radius R soll eine kegelförmige Popkorntüte hergestellt werden.
Wie muss das Papier zugeschnitten und zusammengeklebt werden, wenn die fertige Tüte mit möglichst viel Popkorn gefüllt werden soll?
Aus einem 120cm langen Draht ist das Kantenmodell eines Quaders herzustellen, so dass eine Kante dreimal so lang wie eine andere und der Rauminhalt maximal ist.
Wie lang sind die Kanten zu wählen?
Aus einem 36cm langen Draht soll das Kantenmodell einer quadratischen Säule hergestellt werden.
Wie lang sind die Kanten zu wählen, damit die Säule maximales Volumen hat?
Aus einer rechteckigen Fensterscheibe mit den Seitenlängen a und b, ist vom Mittelpunkt der kleineren Seite aus, eine Ecke unter einem Winkel von 45° abgesprungen. Aus der restlichen Scheibe soll durch Schnitte parallel zu den ursprünglichen Seiten eine möglichst große rechteckige Scheibe ...
Auf einem Bauernhof möchte der Bauer eine rechteckige Koppel für seine Pferde anlegen. Die Koppel liegt an einem Fluss und soll deshalb nur an drei Seiten eingezäunt werden. Der zur Verfügung stehende Zaun ist 120m lang. Wie muss der Bauer die Koppel anlegen, damit sie eine möglichst ...
Ein Taucher interessiert sich wegen Unterwassseraufnahmen dafür, welche Helligkeit in verschiedenen Tiefen herrscht. Messungen in einem bestimmten (recht trüben) See ergeben, dass die Helligkeit pro Meter Wassertiefe um ca. 17 abnimmt. Wie groß ist die Helligkeit in 1m, 2m, 5m bzw. 10m ...