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Übersicht aller Artikel zu Terme und Gleichungen
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Serlo

Eine Ungleichung ist wie eine Gleichung , nur das anstatt des " = " ein " < ", " leq "," " oder " geq " Zeichen steht. Links und rechts von diesem Zeichen stehen immer Terme . Begriffe Als "Lösen einer Ungleichung" mit einer Variablen bezeichnet man das ...

Serlo

Unter einem Bruchterm versteht man einen Term, bei dem die Variable im Nenner eines Bruches vorkommt.

Beispiel

%%\frac{2x+1}{\mathrm x-3}%% ist ein Bruchterm, nicht jedoch  %%\frac{6\mathrm x+13}5%% (da hier die Variable nicht im Nenner vorkommt).

Serlo

Die n-te Wurzel ( n geq2 ) einer Zahl a in ?_0^+ , bezeichnet als sqrt[n]a ist diejenige Zahl, die man mit n potenzieren muss ( "hoch n nehmen") um a zu erhalten. Anders gesagt: Die Lösung der Gleichung x^n=a bezeichnet man als sqrt[n]a . Zum Beispiel ist ...

Serlo

Als Substitution bezeichnet man, wenn in einem Term ein Teil left( mathrm{das} ;x^2 ; mathrm{in} ;3x^2+2 right) durch einen neuen Term (z.B. z) ersetzt wird. In vielen Fällen kann man durch eine Substitution ein Problem vereinfachen, weil nach dem Ersetzen ein Verfahren wie z. B. die ...

Serlo

Als Umformen einer Gleichung bezeichnet man das ändern ihres Aussehens, ohne ihren Wahrheitswert zu verändern. Eine Gleichung lässt sich in eine andere Form bringen, ohne dass sich der Wahrheitswert ändert. Das geht durch Termumformungen des rechten oder linken Terms, die dessen Wert ...

Serlo

Termumformung bezeichnet das Verändern der Gestalt eines Terms, bei dem sich dessen Wert aber nicht ändert.Einfache Termumformungen Umordnen Aufgrund des Kommutativgesetzes darf man die Summanden bzw. Faktoren eines Terms beliebig vertauschen. Dies kann auch das Vereinfachen von Teiltermen ...

Serlo

Eine quadratische Gleichung ist eine Gleichung der Form style{font-size:20px}{ boldsymbol a boldsymbol x^ mathbf2 boldsymbol+ boldsymbol b boldsymbol x boldsymbol+ boldsymbol c boldsymbol= mathbf0} . Sie tritt meist bei der Nullstellenberechnug einer quadratischen Funktion ...

Serlo

Ein lineares Gleichungssystem setzt sich aus meheren Gleichungen mit gemeinsamen Unbekannten zusammen. Um es eindeutig lösen zu können, braucht man mindestens ebenso viele Gleichungen wie Unbekannte. Gibt es also drei unbekannte Größen (zB. a,b und c), benötigt man auch mindestens drei ...

Serlo

Das Einsetzungsverfahren ist eine Methode zum Lösen von Gleichungssystemen . Vorgehen Um ein Gleichungssystem mithilfe des Gleichsetzungsverfahrens zu lösen, muss man zwei Gleichungen jeweils nach der gleichen Unbekannten auflösen und dann die Gleichungen, die beide den gleichen Wert wie ...

Serlo

Das Einsetzungsverfahren ist eine Methode zum Lösen von Gleichungssystemen. Ist eine der Gleichungen nach einer Variablen x aufgelöst, setzt man den Term auf der anderen Seite bei allen anderen Gleichungen für x ein. Dadurch verringert sich sowohl die Anzahl der Variablen als auch ...