Das dreidimensionale Koordinatensystem ist eine Erweiterung des zweidimensionalen Koordinatensystem um eine dritte Dimension. Es besteht aus drei Achsen, die den dreidimensionalen Raum symbolisieren. Sie werden mit { mathrm x}_1, ;{ mathrm x}_2 ; mathrm{und} ;{ mathrm x}_3 bezeichnet, ...
Eine Linearkombination von Vektoren ist eine Summe von Vektoren ( Vektoraddition) , wobei jeder Vektor noch mit einer (reellen) Zahl (Linearfaktor) multipliziert wird. Das Ergebnis davon ist wieder ein Vektor. overrightarrow ...
Eine Basis eines Vektorraumes ist ein "minimales Erzeugendensystem" des Vektorraumes. Die Vektoren einer Basis nennt man Basisvektoren. Bedeutung minimales: Lässt man einen Vektor des Erzeugendensystem weg, wäre es kein Erzeugendensystem mehr. Erzeugendensystem: Artikel zum ...
Eine Menge von Vektoren heißt Erzeugendensystem, wenn man mit ihnen alle Vektoren eines Vektorraumes durch Linearkombination erzeugen kann. Allgemeine Darstellung Die Menge E= left { overrightarrow{v_1}, overrightarrow{v_2}, overrightarrow{v_3}, ;..., ; overrightarrow{v_n} right } ...
Der Betrag eines Vektors gibt dessen Länge an und damit den Abstand vom Anfangspunkt zum Endpunkt des Vektors. Der Gedankengang dahinter ähnelt dem [Zahlen-Betrag](/ref/1643 . Berechnung left| overrightarrow ...
Die Addition und Subtraktion von Vektoren wird komponentenweise ...
Lineare Abhängigkeit bzw. Unabhängigkeit sind Begriffe aus der Vektorgeometrie .Definition Zwei Vektoren sind linear abhängig, wenn sie kollinear, dh. parallel verlaufen: Drei Vektoren sind linear abhängig, wenn sie komplanar, dh in einer Ebene sind und man mit ihnen eine ...
Der Vektor style{font-family:Verdana}{ overrightarrow{ mathrm a}= overrightarrow{ mathrm{AB}}} bezeichnet eine Verschiebung und wird repräsentiert durch jeden Pfeil, dessen Länge und dessen Richtung gerade die Länge und die Richtung der betreffenden Verschiebung ist.Alle Pfeile, die ...
Um den Verbindungsvektor zwischen zwei Punkten A und B zu berechnen muss man den Ortsvektor zu Punkt A vom Ortsvektor zu Punkt B subtrahieren. Als Merkregel gilt:"Spitze minus Fuß". Der Vektor hat also beim Minuend seine Spitze und beim Subtrahend seinen Fuß. Im zweidimensionalen: ...