Gemäß der allgemeinen Definition der Stetigkeit einer Funktion f ist folgende Gleichungskette zu zeigen: f(x_0)= lim_{x rightarrow x_{0^-}}{f(x)}= lim_{x rightarrow x_{0^+}}{f(x)} Dabei betrachtet man bei x_{0^-} die Funktion auf der linken Seite von x_{0} und bei ...
Eine Sprungstelle ist eine Stelle x_0, an der der linksseitige und der rechtsseitige Grenzwert unterschiedlich sind.Eine SprungstelleBeispiel Die Funktion in der Abbildung hat den ...
Eine Funktion f heißt genau dann stetig an einer Stelle x_0, wenn der Funktionswert an dieser Stelle mit sowohl links- als auch rechtsseitigem Grenzwert identisch ist, d.h. wenn gilt: f(x_0)= lim_{x rightarrow x_{0}^-}f(x)= lim_{x rightarrow x_{0}^+}f(x) Eine an allen Stellen ...
Satz Sei f: [a,b] to mathbf ? eine stetige Funktion. Sei f(a) 0 und f(b)<0 so gibt es in [a,b] eine Nullstelle von f. AnschaulichInjection TitleInjection TitleVerallgemeinerung Sei f:[a,b] to mathbf ? eine stetige Funktion, die auf einem Intervall ...