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Mathe
Serlo
Übersicht aller Artikel zu Funktionen
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Serlo

Eine lineare Funktion hat die Form f(x)=m cdot x+t . Ihren Graphen kann man mit einem Lineal zeichnen.f(x) = m cdot x + tDownload original Geogebra fileDie Zahl  m vor der Variablen x gibt die Steigung der Funktion an. Die Steigung kann man an dem Graphen anhand des ...

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Das Newtonsche Iterationsverfahren dient dazu Nullstellen von schwierigeren Funktionen anzunähern. Entwickelt wurde es für nicht lineare Funktionen (alles außer Geraden). Iterationsformel: x_1=x_0- frac{f left(x_0 right)}{f' left(x_0 right)} x_0 ist hierbei der Startwert (nahe ...

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Eine abschnittsweise definierte Funktion ist eine Funktion, die aus mindestens zwei Funktionstermen besteht, wobei die unterschiedlichen Funktionsterme unterschiedliche Definitionsmengen haben müssen (an den Stellen, an denen sie nicht ...

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Eine reelle Funktion (d.h. eine Funktion, deren Definitionsmenge eine Teilmenge von mathbb{R} ist und nur Werte in  mathbb{R} hat) heißt monoton steigend (oder monoton wachsend), wenn für alle x,y aus der Definitionsmenge gilt: x<y Rightarrow f(x) leq f(y) Analog ...

Serlo

Die Sinus- und die Kosinusfunktion sind mathematische Funktionen, die zuerst in der Geometrie auftauchten. Neben ihrer Bedeutung für die Trigonometrie und Kreisgeometrie spielen sie auch eine wichtige Rolle bei der mathematischen Beschreibung von Wellen und Schwingungsphänomenen. Sie werden ...

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Gemäß der allgemeinen Definition der Stetigkeit einer Funktion f ist folgende Gleichungskette zu zeigen: f(x_0)= lim_{x rightarrow x_{0^-}}{f(x)}= lim_{x rightarrow x_{0^+}}{f(x)}  Dabei betrachtet man bei x_{0^-} die Funktion auf der linken Seite von x_{0} und bei ...

Serlo

Den Wert eines bestimmten Integrals über eine Funktion f berechnet man, indem man ihre Stammfunktion an den beiden Integrationsgrenzen auswertet und die Differenz der der beiden bildet ("obere Grenze minus untere Grenze"). Die Konstante C, die in der allgemeinen Stammfunktion steht, ...

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Die Funktionen Arkussinus, Arkuskosinus und Arkustangens (gebräuchlich sind die Bezeichnungen arcsin, sin^{-1}, mathrm{asin} usw.) sind die Umkehrfunktionen der trigonometrischen Funktionen Sinus, Kosinus und Tangens, d.h. sie ordnen einem Verhältnis einen Winkel zu. Ist ...

Serlo

Schnittpunkte von Funktionen sind die Punkte, an denen beide Funktionen den gleichen y-Wert besitzen. Mit diesem Wissen kann man die Schnittpunkte berechnen. Da die y-Werte gleich sein sollen, setzt man die beiden y-Werte der Funktionen gleich. Die entstehende Gleichung kann man ...