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Mathe
Serlo
Potenzen, Wurzeln und Logarithmen
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Serlo

Die Potenzgesetze zeigen wie sich Potenzen verhalten, wenn man sie z. B. mit Multiplikation vermischt oder sie mehrmals hintereinander angewendet werden.1. ; ;a^x cdot a^y=a^{x+y}2. , , frac{a^x}{a^y}=a^{x-y}3. ; ;a^x cdot b^x= left(a cdot b right)^x4. frac{a^x}{b^x}= left( frac ...

Serlo

Das Potenzieren ist eine verkürzte Schreibweise für das mehrmalige Multiplizieren einer Zahl mit sich selbst. Man schreibt bespielsweise 2 cdot2 cdot2 als 2^3. Die Potenz beschreibt also, wie oft eine Zahl mit sich selbst multipliziert wird.Basis und Exponent Die Zahl, welche mit ...

Serlo

Die Quadratwurzel einer Zahl a in mathbb{R}, bezeichnet als sqrt{ a} ist diejenige positive Zahl, die man quadrieren muss um a zu erhalten. Anders gesagt: Die positive Lösung der Gleichung x^2= a bezeichnet man als sqrt{ mathrm a} . Die andere Lösung ist - sqrt{a} ...

Serlo

Die n-te Wurzel ( n geq2 ) einer Zahl a in ?_0^+ , bezeichnet als sqrt[n]a ist diejenige Zahl, die man mit n potenzieren muss ( "hoch n nehmen") um a zu erhalten. Anders gesagt: Die Lösung der Gleichung x^n=a bezeichnet man als sqrt[n]a . Zum Beispiel ist ...

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Der Logarithmus zu einer Basis a ist die Umkehrfunktion von a^x. Man schreibt ihn als log_a(x) a^x=y ; ; Rightarrow ; ; log_ay=x 2^x=8 ; ; Rightarrow ; ; log_28=x Die wichtigsten Spezialfälle sind der natürliche Logarithmus (zur Basis e) und der Logarithmus zur Basis 10. ...

Serlo

Man potenziert einen Bruch mit dem Exponenten n, indem man Nenner und Zähler getrennt mit n potenziert. left( frac ab right)^n= frac{a^n}{b^n} left( frac57 right)^4= frac{5^4}{7^4}= frac{625}{2401}Erklärung am ...

Serlo

Dieses Video Tutorial basiert auf der Tutorial-Sammlung der Khan Academy (www.khanacademy.org) und wurde vollständig neu in Deutsch erstellt.
Übersetzer: Armin Mayrhofer