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Mathe
Serlo
Funktionsbegriff
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Serlo

Eine Funktion ist eine Vorschrift, die jedem Element x aus einer Menge (der Definitionsmenge ) eindeutig ein Element y einer anderen Menge (der Wertemenge ) zuordnet. Das Element y wird Funktionswert an der Stelle x, oder f(x) genannt. Diese Zuordnung kann in jeder ...

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Eine Spiegelung an den Koordinatenachsen erreicht man durch eine Multiplikation mit -1 an der geeigneten Stelle: Für die Spiegelung an der x-Achse muss der Funktionsterm mit -1 multipliziert werden. Für die Spiegelung an der y-Achse muss das Argument x mit -1 multipliziert werden. Die ...

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Ein Schnittpunkt zweier Funktionen ist ein Punkt in der Ebene, in dem sich die beiden Funktionsgraphen schneiden, d.h. wenn man die x-Koordinate des Punktes in beide Funktionen einsetzt, erhält man bei beiden denselben Wert (nämlich die y-Koordinate des Punktes). Im diesem Artikel wird die ...

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Die Schnittpunkte mit den Koordinatenachsen sind ähnlich wie die Schnittpunkte zweier Funktionen zu berechnen. Nur werden hier nicht zwei Funktionen gleich gesetzt, sondern eine der Variablen in der Funktion ( x,y ) wird 0 gesetzt. Wenn eine Funktion eine Achse schneidet, dann ist der ...

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Seien f und g Funktionen. Mit Komposition oder Verkettung von Funktionen wird (f circ g)(x)=f(g(x)) bezeichnet. Eine weitere Formulierung ist "f nach g". Beispiel: Sei f(x)=x^2 und g(x)=x+1 dann ist (f circ g)(x)=f(x+1)=(x+1)^2Eigenschaften Assoziativität Die Komposition von ...

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Seien M, N Mengen so ist jede Teilmenge R von M times N eine Relation. M times N ist das kartesische Produkt zweier Mengen. Dabei besteht R aus einer Menge geordneter Paare (x,y), wobei x in M ; mathrm{und} ; y in N ist. Eine Teilmenge von A times A ...

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Schnittpunkte von Funktionen sind die Punkte, an denen beide Funktionen den gleichen y-Wert besitzen. Mit diesem Wissen kann man die Schnittpunkte berechnen. Da die y-Werte gleich sein sollen, setzt man die beiden y-Werte der Funktionen gleich. Die entstehende Gleichung kann man ...

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Die Verschiebung eines Funktionsgraphen in y-Richtung wird durch Addition oder Subtraktion einer Zahl a zum Funktionsterm realisiert. Eine Verschiebung in x-Richtung erreicht man durch das Ersetzen des Argumentsx durch x+a oder x-a. Allgemeine VorgehenweiseVerschiebung ...

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Prinziell streckt man den Graphen einer Funktion in y-Richtungum Faktor a, indem man den Funktionsterm mit a multipliziert. Eine Streckung in x-Richtung um Faktor a erhält man, indem man das Argument der Funktion mit frac1a multipliziert.Stauchung... in y-Richtung... in x-Richtung... ...