Eine Menge von Vektoren heißt Erzeugendensystem, wenn man mit ihnen alle Vektoren eines Vektorraumes durch Linearkombination erzeugen kann. Allgemeine Darstellung Die Menge E= left { overrightarrow{v_1}, overrightarrow{v_2}, overrightarrow{v_3}, ;..., ; overrightarrow{v_n} right } ...
Um Inhalte von Flächen oder Körpern in einem Koordinatensystem zu berechnen, ohne mit einem Lineal zu messen, gibt es zwei verschiedene Methoden: Ist die Figur achsenparallel, das heißt die zur Flächenberechnung notwendigen Seiten sind parallel zur x- oder y-Achse, berechnet man die ...
Das Bogenmaß ist ein Winkelmaß. Man kann einen bestimmten Winkel sowohl in Bogenmaß als auch in Gradmaß angeben. Man kann das Bogenmaß aus dem Winkelmaß erhalten (und andersrum) durch folgende Gleichheit: frac{ b}{2 pi}= frac{ varphi}{360^ circ} wobei varphi der Winkel ist und ...
Der Einheitskreis ist der Kreis um den Ursprung mit Radius r=1, also die Menge aller Punkte, die vom Nullpunkt den Abstand 1 haben.Download original Geogebra fileSinus und Kosinus am EinheitskreisOft definiert man Sinus und Kosinus eines Winkels am Einheitskreis. Man kann jeden Winkel ...
Aufgrund der Kongruenzsätze reicht es für die eindeutige Konstruktion eines Dreiecks aus, wenn man nur 3 Eigenschaften (also Längen der Seite oder Größe der Winkel) des Dreiecks kennt. Ein Dreieck ist eindeutig konstruierbar, wenn man die Längen aller 3 Seiten (SSS-Satz) oder die ...
Eine Strecke ist die kürzeste Verbindung von 2 Punkten. Verlängert man eine Strecke über einen Punkt hinaus, so erhält man eine Halbgerade Verlängert man eine Strecke über beide Punkte hinaus, so erhält man eine Gerade. Eine Strecke durch die Punkte A und B schreibt man in der Form ...
Eine Strecke ist die kürzeste Verbindung von 2 Punkten. Verlängert man eine Strecke über einen Punkt hinaus, so erhält man eine Halbgerade, oder auch Strahl. Verlängert man eine Strecke über beide Punkte hinaus, so erhält man eine Gerade. Eine Halbgerade durch die Punkte A und B, ...
Download original Geogebra fileDownload original Geogebra fileFlächeninhalt Flächeninhalt = frac12 cdot text{Grundseite} cdot text{Höhe} also Flächeninhalt: A= frac12 cdot g cdot h Mithilfe des Sinus lässt sich die Flächenformel umschreiben: A= frac12 cdot a cdot ...
Es gibt Winkel , die man mit Zirkel und Lineal konstruieren kann. So konstruierte Winkel sind viel genauer, als Winkel, die man mit dem Geodreieck gezeichnet hat. Durch Addition, Subtraktion oder halbieren von konstruierten Winkel erhält man weitere konstruierte Winkel.Direkt konstruierbare ...
Eine Basis eines Vektorraumes ist ein "minimales Erzeugendensystem" des Vektorraumes. Die Vektoren einer Basis nennt man Basisvektoren. Bedeutung minimales: Lässt man einen Vektor des Erzeugendensystem weg, wäre es kein Erzeugendensystem mehr. Erzeugendensystem: Artikel zum ...