Eine Funktionenschar ist eine Menge von Funktionen , die neben der Variable x auch noch einen veränderlichen Parameter im Funktionsterm enthält. Jedem Wert des Parameters ist ein Graph der Schar zugeordnet. Möchte man die Schar zu bestimmten k-Werten zeichnen, so setzt man die ...
Gegeben ist die Funktionenschar { mathrm f}_ mathrm a mit { mathrm f}_ mathrm a( mathrm x)= frac1{ mathrm a^2} mathrm x^3- frac3{ mathrm a} mathrm x^2-9 mathrm x+5 left( mathrm a+1 right) mit dem negativen Parameter mathrm a Untersuche die Lage des Maximums. Zeige, dass die ...
Gegeben sind die Funktionenschar { mathrm f}_ mathrm k mit { mathrm f}_ mathrm k( mathrm x)=2 mathrm{kx}+3 mit dem Parameter mathrm k in mathbb{R} und die Parabel mathrm p mit mathrm p( mathrm x)= mathrm x^2-2 mathrm x+5 . Welche der Geraden { mathrm f}_ mathrm ...
Gegeben ist die Funktionenschar { mathrm f}_ mathrm k mit { mathrm f}_ mathrm k( mathrm x)= frac{ mathrm{kx}-2}{ mathrm x^2} . Das Schaubild zeigt die Graphen für mathrm k=3 und mathrm k=-1 . Download original Geogebra file Bestimme die Lage des Wendepunkts in ...
Gegeben ist die Funktionenschar mit dem Parameter mathrm a in mathbb{R} durch f_a(x)= frac{-2x^2+50}{x^2+a} Untersuche { mathrm f}_ mathrm a auf Definitionsbereich und Nullstellen. Gib den Schnittpunkt { mathrm Y}_ mathrm a mit der y-Achse an Berechne lim_{ mathrm ...
f_a(x)=- frac4{a^2}(8-a)(x^2- mathrm{ax}) Bestimme den Flächeninhalt A(a) der Fläche zwischen G_{f_a} und der x-Achse. Für welche a ist der Inhalt der Fläche A(a) gleich 8? Bestimme a so, dass A(a) möglichst groß wird. Gib den maximalen Flächeninhalt ...
Die Kurvendiskussion mit Parameter funktioniert genau wie die normale Kurvendiskussion, nur das man hier mit einer Funktionenschar arbeitet, die einen Parameter beinhaltet. Man kann dennoch alle wichtigen Bestandteile einer Kurvendiskussion bestimmen: Bestandteile der ...