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Mathe
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Serlo

Bei einem Hypothesentest stehen sich zwei einander widersprechende Behauptungen / Vermutungen (sog. Hypothesen) gegenüber. Welche der beiden Hypothesen wahr ist und welche falsch, weiß man nicht, und man kann es auch nicht wissen, da in den Hypothesen Aussagen über vom Zufall beeinflusste ...

Serlo

Eine Funktion ist eine Vorschrift, die jedem Element x aus einer Menge (der Definitionsmenge ) eindeutig ein Element y einer anderen Menge (der Wertemenge ) zuordnet. Das Element y wird Funktionswert an der Stelle x, oder f(x) genannt. Diese Zuordnung kann in jeder ...

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Um die Nullstellen einer Funktion zu berechnen, muss man die x-Werte finden, für die f left(x right)=0 wird. Im Normalfall setzt man daher den Funktionsterm gleich Null und versucht, die sich ergebende Gleichung nach x aufzulösen. Beispiel Berechnung der Nullstelle (n) von ...

Serlo

Den Differentialquotient an einer Stelle x_0 erhält man durch Grenzwertbildung des Differenzenquotienten: lim_{x to x_0} frac{f(x)-f(x_0)}{x - x_0}. Man betrachtet also jeweils die Steigung der Sekanten zwischen den Punkten P left(x,f(x) right) und ...

Serlo

Die meisten Funktionen, die in der Schule abgeleitet werden müssen, sind durch Summen, Produkte und Verknüpfungen einiger weniger Funktionen gegeben. Um Ableitungen erfolgreich zu berechnen genügt es also: die gegebene Funktion so umzuformen, dass die Ableitungsregeln benutzt werden ...

Serlo

Eine Tangente an einen Graphen ist eine Gerade, die den Graphen einer Funktion f an einer bestimmten Stelle x_0 berührt, d. h. die Steigung der Tangente und der Funktion stimmen am Berührpunkt überein. Die Tangente g hat die folgende allgemeine Form: g(x) = ...

Serlo

Manchmal ist es notwendig, die Lösungen einer quadratischen Gleichung , die einen oder mehrere Parameter enthält, mit Hilfe der Mitternachtsformel zu berechnen. Die Aufgabe liegt darin, durch Umformen und Ausklammern die Gleichung auf die Form ...

Serlo

In diesem Artikel geht es darum, die Tangente an eine Parabel durch einen bestimmten Punkt zu bestimmen.  Aufgabenstellung Berechne die Tangente an die Parabel  p(x)=ax^2+bx+c  an der Stelle  x=x_B  oder im Punkt  B(x_B vert y_B) Vorgehensweise ohne ...