Der Euklidische Algorithmus ist sehr hilfreich zur Bestimmung des größten gemeinsamen Teilers (ggT) . Vorgehensweise Wenn man zwei Zahlen a und b gegeben hat, dann bestimmt man den größten gemeinsamen Teiler text{ggT}(a,b) von a und b folgendermaßen: Teile (mit ...
Der Kehrwert einer von 0 verschiedenen Zahl x ist die Zahl, die mit x multipliziert 1 ergibt. Darstellung Der Kehrwert von x wird als frac1x oder x^{-1} notiertEigenschaften Die Kehrwertfunktion ist y=f(x)= frac1x , stellt man diese in einem ...
Bei der indirekten Proportionaliät (umgekehrte Proportionalität, Antiproportionalität) ist das Produkt zweier Größen immer konstant. Dieses Produkt wird als Proportionalitätskonstante bezeichnet und es gilt: y cdot x = C oder y = frac{C}{x}. Darstellung Man ...
Intervalle sind zusammenhängende Teilmengen. Sie haben also eine "untere" und ein "obere" Grenze. Da Intervalle Teilmengen sind, muss man zuerst die Obermenge definieren. Dazu wählt man im Allgemeinen eine der elementaren Zahlenmengen (außer die komplexen Zahlen mathbb{C} ) ...
Die Gleichung x^2+1=0 hat keine Lösung x in mathbb{R}. Sie lösen zu wollen führt auf die einfachste Situation in der komplexe Zahlen benötigt werden. Man definiert die imaginäre Zahl i als die Lösung der obigen Gleichung d. h. es gilt i^2=-1. Die komplexen Zahlen ...
Die geltenden Ziffern einer Zahl sind die angegebenen Ziffern der Zahl, gerechnet ab der ersten von Null verschiedenen Ziffer; d. h. Nullen am Anfang der Zahl werden nicht mitgezählt, selbst dann nicht, wenn sie aufgrund des Kommas zwingend erforderlich sind, Nullen am Ende jedoch schon .Oft ...
Der Durchschnitt mehrerer Zahlenwerte lässt sich wie folgt berechnen: frac{ text{Wert}_1+ text{Wert}_2+ text{Wert}_3+ ldots}{ text{Anzahl der Werte}}Vorgehen Häufig wird als alternative Bezeichnung für Durchschnitt/Mittelwert auch arithmetisches Mittel verwendet. Zu einer gegebenen ...
Die Potenzschreibweise einer besonders großen/kleinen Zahl mithilfe von Zehnerpotenzen ermöglicht eine platzsparende Darstellung. Der Grundgedanke dabei ist, die Zahl durch geschickte Verschiebung des Kommas und gleichzeitige Multiplikation einer 10 mit entsprechender Potenz kürzer ...
Es gibt vier Grundrechenarten: Addition Subtraktion Multiplikation Division Übersicht Beispiel Rechenart 1. Operand 2. Operand Ergebnis 9+3=12 Addition 1. Summand 2. Summand Summe 9-3=6 Subtraktion Minuend Subtrahent Differenz 9 cdot3=27 Multiplikation 1. Faktor 2. Faktor ...
Die Zahlengerade veranschaulicht Zahlen als Punkte auf einer Geraden. Sie wird vor allem dazu benutzt um Addition und Subtraktion grafisch darzustellen. Betrachtet man nur positive Zahlen, so spricht man von einem Zahlenstrahl.Die Zahlengerade Die Zahlengerade wird durch die Zahl 0 in ...