Java Scrips und Applets zu wichtigen Themen der Mathematik unterstützen interaktiv den Lernprozess. Stand 28.12.2012
Mit Hilfe der sogenannte "Mitternachtsformel" (auch "Lösungsformel" genannt) lassen sich quadratische Gleichungen lösen und so Nullstellen von quadratischen Funktionen bestimmen. Sie lautet: x_{1,2}= frac{-b pm sqrt{b^2-4ac}}{2a} Eine solche Gleichung ist von der Form ax^2+bx+c=0 ...
Um die Nullstellen einer Funktion zu berechnen, muss man die x-Werte finden, für die f left(x right)=0 wird. Im Normalfall setzt man daher den Funktionsterm gleich Null und versucht, die sich ergebende Gleichung nach x aufzulösen. Beispiel Berechnung der Nullstelle (n) von ...
Zwei verschiedene Geraden, die in einer Ebene liegen und nicht parallel sind, haben immer einen Schnittpunkt.Gegeben sind meist zwei lineare Funktionen f und g mit den allgemeinen Geradengleichungen f(x)=m_1 cdot x+t_1 und g(x)=m_2 cdot x+t_2 . Und gesucht wird der Schnittpunkt ...
Zwei verschiedene Geraden, die in einer Ebene liegen und nicht parallel sind, haben immer einen Schnittpunkt.Gegeben sind meist zwei lineare Funktionen f und g mit den allgemeinen Geradengleichungen f(x)=m_1 cdot x+t_1 und g(x)=m_2 cdot x+t_2 . Und gesucht wird der Schnittpunkt ...
Eine lineare Funktion hat die Form f(x)=m cdot x+t . Ihren Graphen kann man mit einem Lineal zeichnen.f(x) = m cdot x + tDie Zahl m vor der Variablen x gibt die Steigung der Funktion an. Die Steigung kann man an dem Graphen anhand des Steigungsdreiecks ablesen: m = ...
Die Parabel ist der Graph einer quadratischen Funktion. Parabeln haben ein typisches bogenförmiges Aussehen und können nach oben oder unten geöffnet sein. Ihr eindeutig bestimmter tiefster bzw. höchster Punkt heißt Scheitelpunkt. Eine Parabel heißt Normalparabel, wenn ihre ...
Die Verschiebung eines Funktionsgraphen in y-Richtung wird durch Addition oder Subtraktion einer Zahl a zum Funktionsterm realisiert. Eine Verschiebung in x-Richtung erreicht man durch das Ersetzen des Argumentsx durch x+a oder x-a. Allgemeine VorgehenweiseVerschiebung ...