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Zahlen und Größen
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Serlo

Die Gleichung x^2+1=0 hat keine Lösung x in mathbb{R}. Sie lösen zu wollen führt auf die einfachste Situation in der komplexe Zahlen benötigt werden. Man definiert die imaginäre Zahl i als die Lösung der obigen Gleichung d. h. es gilt i^2=-1. Die komplexen Zahlen ...

Serlo

Die geltenden Ziffern einer Zahl sind die angegebenen Ziffern der Zahl, gerechnet ab der ersten von Null verschiedenen Ziffer; d. h. Nullen am Anfang der Zahl werden nicht mitgezählt, selbst dann nicht, wenn sie aufgrund des Kommas zwingend erforderlich sind, Nullen am Ende jedoch schon .Oft ...

Serlo

Der Durchschnitt mehrerer Zahlenwerte lässt sich wie folgt berechnen: frac{ text{Wert}_1+ text{Wert}_2+ text{Wert}_3+ ldots}{ text{Anzahl der Werte}}Vorgehen Häufig wird als alternative Bezeichnung für Durchschnitt/Mittelwert auch arithmetisches Mittel verwendet. Zu einer gegebenen ...

Serlo

Die Potenzschreibweise einer besonders großen/kleinen Zahl mithilfe von Zehnerpotenzen ermöglicht eine platzsparende Darstellung. Der Grundgedanke dabei ist, die Zahl durch geschickte Verschiebung des Kommas und gleichzeitige Multiplikation einer 10 mit entsprechender Potenz kürzer ...

Serlo

Es gibt vier Grundrechenarten: Addition Subtraktion Multiplikation Division Übersicht Beispiel Rechenart 1. Operand 2. Operand Ergebnis 9+3=12 Addition 1. Summand 2. Summand Summe 9-3=6 Subtraktion Minuend Subtrahent Differenz 9 cdot3=27 Multiplikation 1. Faktor 2. Faktor ...

Serlo

Als Bruchgleichung bezeichnet man eine Gleichung, bei der die gesuchte Variable mindestens einmal im Nenner vorkommt. Beispiele Bruchgleichungen sind z. B.: dfrac1{2 mathrm x}+ dfrac1{3 mathrm x}=10 dfrac{ mathrm x+7}{ mathrm x^2+1}= dfrac{10}{ mathrm x^2+1} dfrac{2 mathrm ...

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Der Zins ist eine Leihgebühr. Der Zinssatz wird angegeben in Prozent pro Zeitraum. Pro angegebenem Zeitraum wird der entsprechende Prozentwert des geliehenen Geldes als Zins abgerechnet. Die Gesamthöhe des geliehenen Geldes wird Kapital genannt. Gewinnberechnung Zins Der Gewinn durch ...

Serlo

Größen berechnen Weiß man, dass die Zuordnung proportional ist und kennt den Proportionalitätsfaktor, so berechnet man die gefragte Größe, indem man die Grundgröße mit dem Proportionalitätsfaktor multipliziert. Achtung: Je nach dem, was in der Aufgabenstellung gefragt ist, kann die ...

Serlo

Zwei Zahlen heißen teilerfremd, wenn es keine natürliche Zahl größer als 1 gibt, die beide teilt. Beispiele 5 und  7 sind teilerfremd 21 und 16 sind teilerfremd zwei Primzahlen sind immer teilerfremd 12 und  15 sind nicht teilerfremd, da 3 beide ...