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Lineare Funktionen - Geraden
Funktionen
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Serlo

Zwei aufeinander senkrecht stehende Geraden schneiden sich in  %%S\left(-2/-1\right)%% .

Geben sie mögliche Geradengleichungen an.

Serlo

Bestimmen Sie den Schnittpunkt beider Geraden und zeichnen Sie die Graphen in eine Koordinatensystem.

%%\mathrm f\left(\mathrm x\right)=0,04\mathrm x+20;\;\;\;\;\;\mathrm g\left(\mathrm x\right)=0,15\mathrm x+15%%

Serlo

Gegeben ist eine Wertetabelle für zwei lineare Funktionen  mathrm f left( mathrm x right)  und  mathrm g left( mathrm x right) . Wo schneiden sich die Graphen beider Funktionen? In welchem Quadranten liegt der Schnittpunkt? Für welche x-Werte gilt  mathrm f left( mathrm ...

Serlo

Zwei Geraden  %%\mathrm f\left(\mathrm x\right)%%  und  %%\mathrm g\left(\mathrm x\right)%%  schneiden sich auf der x-Achse in x=4.

Bestimmen Sie mögliche Funktionsterme.

Serlo

Gegeben ist die Funktion  mathrm f left( mathrm x right)=3 mathrm e^{-0,5 mathrm x} ; ; ; ; mathrm x in mathbb{R} . Für eine lineare Funktion  mathrm h left( mathrm x right)  gilt: mathrm h left(0 right)= mathrm f left(0 right)  und  mathrm h left(-2 right)= mathrm ...

Serlo

Eine Gerade durch  %%\mathrm P\left(2,5/0\right)%%  schließt mit den Koordinatenachsen ein Dreieck ein.

Für welche Steigung ist dieses Dreieck gleichschenklig?

Serlo

Zeigen Sie: Die Punkte  %%\mathrm P\left(\frac{\mathrm k}2\sqrt2/\mathrm k\right)%%  liegen für alle  %%k\in\mathbb{R}%%  auf einer Geraden.

Bestimmen Sie die Geradengleichung.

Serlo

Zeigen Sie: Die Gerade g durch  %%{\mathrm P}_1\left(\sqrt{\mathrm k}/\mathrm k\right)%%  und  %%{\mathrm P}_2\left(1/1\right)%%  besitzt die Steigung  %%{\mathrm a}_1=\sqrt{\mathrm k}+1%%  und schneidet die y-Achse in  %%P_y\left(0/-\sqrt k\right)%%