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Terme und Gleichungen
Bruchterme
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Serlo

Unter einem Bruchterm versteht man einen Term, bei dem die Variable im Nenner eines Bruches vorkommt.

Beispiel

%%\frac{2x+1}{\mathrm x-3}%% ist ein Bruchterm, nicht jedoch  %%\frac{6\mathrm x+13}5%% (da hier die Variable nicht im Nenner vorkommt).

Serlo

Gegeben ist der Term  T left(x right)=- frac12x+5 . Setze für x die Werte 1 ; 2 ; 2,5 ; 3 frac13 ; 6 ; 8 ein und trage die Termwerte in einer Tabelle zusammen. Der Tabelle kannst du Wertepaare (x | T(x) ), z. B. (2 | T(2) ), entnehmen und als Koordinaten des Punktes (2 ...

Serlo

Gegeben ist der Term %%T\left(x\right)=\frac{5-2x}{x-3}%% .

Erstelle eine Tabelle für die Werte von T(x), wenn für x die Zahlen -4,5; -4; %%-\frac32%% ; 0; 1; %%2\frac12%% ; %%3\frac13%% sowie 4 eingesetzt werden.
Welche Probleme bereitet %%x=3%% ?

Serlo

Vereinfache beide Terme, falls dies möglich ist.a) %%\dfrac{9x}{3x-6x^2}%%b) %%\dfrac4{4+x^2}%%Begründe, dass die Termwerte von Teilaufgabe b) nicht größer als 1 werden können, unabhängig davon welche Zahl man für %%x%% einsetzt.

Serlo

Der gut durchtrainierte Hobbyradrennfahrer Walter bewältigt einen 20 km langen Anstieg in 2,0 Stunden; seine Durchschnittsgeschwindigkeit dabei beträgt also 10 frac{ mathrm{km}}{ mathrm{h}}. Oben angekommen dreht Walter sofort um und fährt die 20 km wieder zurück ins Tal. Seine ...