Bei einem Hypothesentest stehen sich zwei einander widersprechende Behauptungen / Vermutungen (sog. Hypothesen) gegenüber. In der Regel werden in den beiden Hypothesen Aussagen über die Wahrscheinlichkeit für den Eintritt eines bestimmten Ereignisses gemacht. Je nach dem, welcher Art diese ...
Das Tafelwerk der Stochastik beinhaltet zahlreiche Werte von unterschiedlichen Funktionen und Wahrscheinlichkeiten. Es gibt viele verschiedene Versionen des Tafelwerks, oft ist es in einer Formelsammlung oder ähnlichem zu finden.Da es häufig sehr aufwändig bzw. nicht möglich ist die ...
Die Binomialverteilung beschreibt Wahrscheinlichkeiten von Bernoulli-Ketten, also einer Folge von Bernoulli-Experimenten.Will man die Wahrscheinlichkeit von k Treffern eines Ereignisses mit der Wahrscheinlichkeit p in einer Bernoulli-Kette der Länge n berechnen, benutzt man: B ; ...
Die Varianz ist ein Maß für die Abweichung einer Zufallsvariablen X von ihrem Erwartungswert mu in der Stochastik. Sie beschreibt die mittlere quadratische Abweichung der Werte der Zufallsvariablen zum Erwartungswert. Die Varianz einer Zufallsgröße ist eng mit ihrer ...
Die Standardabweichung %%\sigma%% (Sigma) einer Zufallsgröße ist in der Stochastik ein Maß dafür, wie stark im Mittel die Zufallsgröße von ihrem Erwartungswert abweicht. Sie ist definiert als die Wurzel ihrer Varianz %%V(X)%% .
%%\sigma(X)=\sqrt{V(X)}%%
Bei Hypothesentest spielen zwei Fehler eine besondere Rolle. Sie beschreiben die irrtümliche Ablehung bzw. die irrtümliche Bestätigung einer Hypothese Ein Fehler 1. Art liegt vor, wenn bei einem Hypothesentest die Nullhypothese zu Unrecht verworfen wird. Ein Fehler 2. Art liegt vor, wenn bei ...
Die Entscheidungsregel eines Hypothesentests besagt, bei welchen Trefferzahlen in der Stichprobe welche der beiden Hypothesen angenommen werden soll.BegriffeDer Annahmebereich einer Hypothese H sind diejenigen Trefferzahlen zwischen 0 und n, bei denen die Richtigkeit einer Hypothese H ...
Um bei einem Hypothesentest zu einer Entscheidung darüber zu gelangen, welche der beiden Hypothesen angenommen und welche verworfen werden soll, konzipiert man die Durchführung eine Stichprobe: D.h. das betreffende Zufallsexperiment wird n-mal voneinander unabhängig durchgeführt. ...
Eine der beiden Hypothesen, die bei einem Signifikanztest einander gegenüberstehen, ist die Nullhypothese, die andere die Gegenhypothese. Welche der beiden Hypothesen die Nullhypothese ist und welche die Gegenhypothese, hängt von der in der Aufgabenstellung gegebenen Ausgangssituation ...
Wird ein Bernoulli-Experiment (d. h. ein Experiment mit nur zwei möglichen Ergebnissen) n-mal voneinander unabhängig wiederholt, so spricht man von einer Bernoulli-Kette der Länge n.Die Wahrscheinlichkeit, bei einer Bernoulli-Kette der Länge n mit Trefferwahrscheinlichkeit p genau k ...