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Bestimme Definitionsbereich, Nullstellen und die 1. Ableitung der folgenden Funktion:

%%f(x)=\frac{1+(\mathrm{lnx})^2}{1-(\mathrm{lnx})^2};\;D_f=D_\max%%

Bestimme Definitionsbereich, Nullstellen und die 1. Ableitung der folgenden Funktion:

%%f(x)=\frac1{2-\ln(x^2-1)};\;D_f=D_\max%%

Bestimme Definitionsbereich, Nullstellen, 1. und 2. Ableitung der folgenden Funktion:

%%f(x)=\left(1-x\right)\ln(1-\frac1x);\;D_f=D_\max%%

Bestimme Definitionsbereich, Nullstellen und Extrema der folgenden Funktion:

$$f\left(x\right)=\frac{e^x-2x-4}{e^{2x}-5}.$$

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