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stochastik
Grundbegriffe und Methoden
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Serlo

Gegenereignis ist ein Begriff aus der Stochastik . Das Gegenereignis overline A zu einem Ereignis A enthält alle Versuchsausgänge, die in A nicht enthalten sind. Download original Geogebra file Beispiel Zufallsexperiment: Ein Würfel wird einmal geworfen. Ergebnisraum ...

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Wenn A und B Mengen sind, versteht man unter der Vereinigungsmenge von A und B diejenige Menge, die sowohl alle Elemente von A als auch alle Elemente von B, aber keine weiteren fremden Elemente enthält. Man schreibt   A cup B für die Vereinigungsmenge der ...

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Will man in einem Zufallsexperiment die relativen Wahrscheinlichkeiten von zwei Ereignissen betrachten, so bietet sich eine Vierfeldertafel an, um zu notieren, mit welcher Wahrscheinlichkeit A und B beide auftreten:  P( A cap B ) A auftritt und B nicht:  P( A cap overline B ) B ...

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Als Fakultät n! einer natürlichen Zahl n bezeichnet man das Produkt der Zahlen von 1 bis n1. n!=1 cdot2 cdot3 cdot ;. ;. ;. ; cdot(n-1) cdot n . Per Konvention ist außerdem 0!=1 .Anwendungen Kombinatorik Permutationen Die Fakultät einer Zahl n berechnet die ...

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Das Baumdiagramm wird in der Stochastik zur Darstellung möglicher Versuchsausgänge von Zufallsexperimenten verwendet. Mit einem Baumdiagramm kann man unter anderem die Wahrscheinlichkeiten der verschiedenen Versuchsausgänge in einfacher Weise bestimmen. Pfadregeln 1. Pfadregel Um die ...

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Wenn A und B Mengen sind, ist die Schnittmenge von A und B die Menge all derjenigen Elemente, die sowohl in A als auch in B enthalten sind.Man schreibt { mathrm A cap mathrm B} für die Schnittmenge der Mengen A und B.BeispielGegeben sind die Mengen A und B mit     mathrm ...

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Die Mächtigkeit einer Menge M mit endlich vielen Elementen ist die Anzahl ihrer Elemente. Man schreibt für die Mächtigkeit einer Menge M: |M| oder #M. In der Stochastik bezeichnet die Mächtigkeit von Omega die Anzahl der möglichen ...

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Eine beliebige Teilmenge des Ergebnisraumes   mathrm Omega wird in der Stochastik als Ereignis bezeichnet. Man sagt, ein Ereignis "tritt ein", wenn eines der in ihm enthaltenen Elemente bei der Durchführung des Zufallsexperimentes als Ergebnis herauskommt. Beispiel Betrachtet wird ...

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Die Ergebnismenge oder der Ergebnisraum ist die Menge aller möglichen Ergebnisse eines Zufallsexperiments . Bezeichnet wird die Ergebnismenge bzw. der Ergebnisraum zumeist mit dem griechischen Buchstaben mathrm Omega ("Omega").Finden eines geeigneten Ergebnisraumes Um zu einem ...