Als Partition einer Menge bezeichnet man die Zerlegung einer Menge in Teilmengen , wobei am Ende jedes Element der Menge in genau einer Teilmenge enthalten sein muss. Beispiel Gegeben sei die Menge mathrm A= left {1,2,3 right } Mögliche Partiionen dieser Menge wären: { mathrm ...
Eine Menge A heißt Teilmenge der Menge B, wenn jedes Element aus A auch Element von B ist. Man schreibt A subset B . Eine Teilmenge heißt eigentliche oder echte Teilmenge, falls A und B nicht die gleichen Mengen sind, falls also A neq B . Um dies zu ...
Dieser Artikel greift wichtige Symbole im Rechnen mit Mengen und Ereignissen auf. Sei G eine beliege Menge "Grundmenge" und A und B Teilmengen der Menge G. Symbol Gesprochen Mengenschreibweise Bedeutung Artikel A cap B A ...
In der Mengenlehre und in der Stochastik verwendet man oft abkürzende Schreibweisen für verschiedene Begriffe. Dies ist einer Liste wichtiger Zeichen.SymbolGesprochenBedeutung mathrm A wedge mathrm BA und BEs gilt sowohl Aussage A, als auch Aussage B mathrm A vee mathrm BA oder BEs ...
Es gibt zwei Quantoren exists und forall existsDieser Quantor heißt "Es gibt (mindestens eins) " Beispiel exists ; eine natürliche Zahl die größer 5 ist entspricht: Es gibt mindestens eine natürliche Zahl die größer 5 ist nexistsDieser Quantor heißt "Es ...
Römische Zahlen sind eine Darstellungsmethode von Zahlen durch lateinische Buchstaben. Sie wurde im antiken Rom verwendet und findet sich teilweise auch heute noch, beispielsweise als Jahreszahlen an historischen Bauwerken. Da die Schrift für anspruchsvollere Mathematik nicht geeignet war, ...
Venn-Diagramme werden in der Mengenlehre und Wahrscheinlichkeitsrechnung dazu verwendet, Zusammenhänge zwischen zwei Mengen oder Ereignissen grafisch darzustellen. Wenn man tatsächliche Werte von Mengen oder Wahrscheinlichkeiten von Ereignissen darstellen will, verwendet man eher ...
Notwendig und hinreichende Bedingungen spielen in der Mathematik vor allem bei Aussagen und damit bei Sätzen eine Rolle. Hinreichende BedingungAllgemeinBeispielMan hat zwei Aussagen A und B, wobei A hinreichend für B sein soll.A = "Es hat geregnet" und B= "Die ...
StrukturA= begin{pmatrix}{ a}_{11}& cdots&{ a}_{ 1n} vdots& ddots& vdots { a}_{m1}& cdots&{ a}_{mn} end{pmatrix}A in text{Mat}_{ m times n} ( text{Mat}_{ m times n} bezeichnet die Menge aller m times n Matrizen) A besteht aus m Zeilen und ...
Heute verwendet man nahezu ausschließlich das Dezimalsystem, in dem man Zahlen zur Basis 10 darstellt. Eine Zahl setzt sich also zusammen aus Einern, Zehnern, Hundertern... 731 = 1 cdot 10^0 + 3 cdot 10^1 + 7 cdot 10^2 Es gibt allerdings auch andere Zahlensysteme. In der Mathematik ...