Das Potenzieren ist eine verkürzte Schreibweise für das mehrmalige Multiplizieren einer Zahl mit sich selbst. Man schreibt bespielsweise 2 cdot2 cdot2 als 2^3. Die Potenz beschreibt also, wie oft eine Zahl mit sich selbst multipliziert wird.Basis und Exponent Die Zahl, welche mit ...
Man potenziert einen Bruch mit dem Exponenten n, indem man Nenner und Zähler getrennt mit n potenziert. left( frac ab right)^n= frac{a^n}{b^n} left( frac57 right)^4= frac{5^4}{7^4}= frac{625}{2401}Erklärung am ...
Dieses Video Tutorial basiert auf der Tutorial-Sammlung der Khan Academy (www.khanacademy.org) und wurde vollständig neu in Deutsch erstellt.
Übersetzer: Armin Mayrhofer
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Löse die Aufgaben mit Verwendung der Potenzgesetze
%%a^4\cdot d^{-2}\cdot c^9\cdot a^2\cdot b^6\cdot d^{-9}\cdot c^5=%%
Der Mathematiker Rechenfix hat sich eine neue Rechenart ausgedacht: overset?1= left(-1 right)^1, ; ; overset?2= left(-1 right)^1+ left(-2 right)^2, ; ; overset?3= left(-1 right)^1+ left(-2 right)^2+ left(-3 right)^3 usw. Berechne overset?1 , ...
Ist das Ergebnis positiv oder negativ? Begründe deine Antwort.
%%\left(-18\right)^{37}\cdot2^{17}\cdot\left(-100\right)^{18}\cdot\left(-3\right)^5%%
Dividiere die Potenz mit der Basis 18 und dem Exponenten 4 durch die Potenz mit der Basis 3 und dem Exponenten 7. Rechne so vorteilhaft wie möglich!
Dividiere die Potenz mit der Basis 75 und dem Exponenten 3 durch die Potenz mit der Basis 5 und dem Exponenten 5.
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Die Potenzgesetze zeigen wie sich Potenzen verhalten, wenn man sie z. B. mit Multiplikation vermischt oder sie mehrmals hintereinander angewendet werden.1. ; ;a^x cdot a^y=a^{x+y}2. , , frac{a^x}{a^y}=a^{x-y}3. ; ;a^x cdot b^x= left(a cdot b right)^x4. frac{a^x}{b^x}= left( frac ...