Beim Betrachten der Quadratzahlen 1, 4, 9, 16, 25, 36,... fällt auf, dass die Differenz von jeweils zwei benachbarten Quadratzahlen immer um zwei wächst: %%4-1=3%% , dann %%9-4=5%% , dann %%16-9=7%% , dann %%25-16=9%% , dann %%36-25=11%% usw.
Erkläre dies mit Hilfe einer binomischen Formel!
Interpretiere die Skizze als verallgemeinerte binomische Formel %%\left(a+b+c\right)^2%% . Berechne entsprechend %%\left(2x+a+12\right)^2%% .verallgemeinerte binomische Formel
Bestimme %%1.000.000.000.000.001^2\;-\;999.999.999.999.999^2%% .
Was ist hier falsch?%%\left(-a-2,5\right)^2%%Faktor -1 ausklammern%%=-1\cdot\left(a+2,5\right)^2%%1. binomische Formel anwenden%%=-1\cdot\left(a^2+5a+6,25\right)%%Klammern ausmultiplizieren%%=-a^2-5a-6,25%%