Vereinfache den Term %%\sqrt{169}\cdot x+\sqrt{169\cdot x^2}%% und gib an, für welche Werte von %%x%% sich der Termwert %%0%% ergibt.
Finde alle zueinander äquivalenten Terme:
%%x^{10}\;%%
%%x^{-6}%%
%%\left(x^{-2}\right)^4%%
%%x^5+x^5%%
%%\left(-x\right)^6%%
%%x^{-8}%%
%%x^{15}:x^5%%
%%x^{-22}\cdot x^{16}%%
%%-x^6%%
Vereinfache beide Terme, falls dies möglich ist.a) %%\dfrac{9x}{3x-6x^2}%%b) %%\dfrac4{4+x^2}%%Begründe, dass die Termwerte von Teilaufgabe b) nicht größer als 1 werden können, unabhängig davon welche Zahl man für %%x%% einsetzt.
Die 66000 Sitzplätze der Münchner Allianz-Arena verteilen sich auf drei Ränge. Im mittleren Rang sind 20% mehr Plätze als im unteren Rang und im obersten Rang sind 2000 Plätze weniger als im mittleren Rang. Wie viele Plätze sind auf jedem Rang?
Susi und Max bauen Türme aus Geldmünzen. Susi baut ihren Turm aus 50-Cent-Münzen, die 2,38 mm dick sind, direkt auf die Tischplatte. Max verwendet nur 1,67 mm dicke 2-Cent-Münzen und stellt den Turm auf sein 13 mm dickes Mathmatikbuch. Beide legen immer gleichzeitig eine Münze auf ihren ...
Bestimme die Lösung der Gleichung %%\left(11,25+2\frac23\right)-x=4,7-3\frac7{12}%% .
Der gut durchtrainierte Hobbyradrennfahrer Walter bewältigt einen 20 km langen Anstieg in 2,0 Stunden; seine Durchschnittsgeschwindigkeit dabei beträgt also 10 frac{ mathrm{km}}{ mathrm{h}}. Oben angekommen dreht Walter sofort um und fährt die 20 km wieder zurück ins Tal. Seine ...
In das Quadrat ist ein grau gefärbter "Doppelpfeil" eingezeichnet.
Gib den Flächeninhalt des Doppelpfeils in Abhängigkeit von %%x%% und %%y%% an.
Gegeben sind die Terme T_1 left(x right)= left( frac{3-x}2 right)^2, T_2 left(x right)= frac{ left(3-x right)^2}2, T_3 left(x right)= frac{3-x^2}2, T_4 left(x right)=3- frac{x^2}2 und T_5 left(x right)=3- left( frac x2 right)^2. Setze in die Terme jeweils für ...
Begründe, dass für positive %%a%% gilt: %%\frac1{\sqrt a}=\frac{\sqrt a}a%%