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Bayern
Geraden und Ebenen im Raum
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Serlo

Um eine Ebene von Parameterform in die entsprechende Koordinatenform umzuwandeln, muss man nacheinander folgende Umwandlungen vornehmen: von Parameterform in Normalform von Normalform in Koordinatenform   Parameterform nach Normalform Koordinatenform nach Parameterform Koordinatenform nach ...

Serlo

Um eine Ebene in Koordinatenform in die entsprechende Parameterform umzuwandeln, setzt man  x_1=0+k cdot1+l cdot0  und  x_2=0+k cdot0+l cdot1 , löst die Ebenengleichung nach  x_3  auf, und schreibt schließlich  x_1, ;x_2 ; mathrm{und} ;x_3  passend so übereinander, ...

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Um eine Ebene in Normalform in die entsprechende Koordinatenform umzuwandeln, multipliziert man das vorliegende Skalarprodukt aus und fasst den erhaltenen Term zusammen. Parameterform nach Koordinatenform Parameterform nach Normalform Koordinatenform nach Parameterform Koordinatenform nach ...

Serlo

Um eine Ebene in Parameterform in die entsprechende Normalform umzuwandeln, berechnet man den zugehörigen Normalenvektor  vec n , wählt einen beliebigen in der Ebene liegenden Punkt mit Richtungsvektor  vec a und setzt beide Vektoren in die allgemeine Normalform ein. Parameterform ...

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Wie man bestimmt, ob zwei Ebenen aufeinander senkrecht stehen hängt von der Form ab, in der sie gegeben sind. Normalform Sind zwei Ebenen in der Normalform gegeben, dann stehen sie aufeinander senkrecht , wenn ihre Normalvektoren aufeinander senkrecht stehen (siehe " Bei Vektoren ...

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Eine Ebene ist ein Objekt der analytischen Geometrie im dreidimensionalen Raum.DarstellungsformenParameterform Die Parameter-form beschreibt die Ebene durch eine Funktion, bei der man, wenn man  für die beiden Parameter ( lambda und mu) alle Werte aus einsetzt, genau alle Punkte ...

Serlo

Man kann den Abstand zweier Punkte sowohl im Zweidimensionalen als auch im Dreidimensionalen berechnen. Die Formeln dazu kann man sich mit dem Satz des Pythagoras herleiten.Im Zweidimensionalen  Für 2 Punkte P_1:= left(x_1 vert y_1 right) , P_2:= left(x_2 vert y_2 right) ist der ...

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Ein Kreuzprodukt ist die Verknüpfung zweier Vektoren, dessen Ergebnis wieder ein Vektor ist, der senkrecht auf den beiden Vektoren steht. Mathematisch ist das Kreuzprodukt zweier Vektoren vec a= begin{pmatrix}a_1 a_2 a_3 end{pmatrix} und vec ...

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Ein Winkel ist die Neigung, mit der zwei Geraden oder Ebenen aufeinandertreffen. Der Schnitt- bzw. Berührpunkt der beiden Geraden oder Ebenen heißt Scheitelpunkt S, die Geraden selbst Schenkel des Winkels.Winkel mit Schenkel und ScheitelpunktBezeichnung von WinkelnAls Winkel ...

Serlo

Der Vektor style{font-family:Verdana}{ overrightarrow{ mathrm a}= overrightarrow{ mathrm{AB}}} bezeichnet eine Verschiebung und wird repräsentiert durch jeden Pfeil, dessen Länge und dessen Richtung gerade die Länge und die Richtung der betreffenden Verschiebung ist.Alle Pfeile, die ...