Quadratische Funktionen folgen im Lehrplan auf die linearen Funktionen. Während dort nur zwei Parameter Einfluss auf den Kurvenverlauf nehmen, spielen bei quadratischen Funktionen drei Parameter eine Rolle. Die folgende Unterrichtseinheit zeigt auf, wie der Einfluss der Parameter auf den Verlauf des Graphen von Schülerinnen und Schülern mithilfe interaktiver Arbeitsblätter weitgehend eigenständig und durch einen experimentellen Zugang erarbeitet werden kann. Material steht zum Download zur Verfügung.
Dynamische Mathematiksoftware erlaubt Visualisierungsmöglichkeiten, die mit Papier und Bleistift oder an der Tafel nicht realisierbar sind. Durch einfaches Ziehen mit der Maus lassen sich geometrische Figuren kontinuierlich variieren, einzelne Objekte können bei derartigen Bewegungen Spuren auf der Zeichenfläche (Ortskurven) hinterlassen. Die Grundlage dafür bildet das kostenlose Programm GEONExT. Es kann von der Grundschule bis zur Analysis der gymnasialen Oberstufe vielfältig und flexibel genutzt werden, als eigenständige Anwendung oder im Rahmen dynamischer Arbeitsblätter auf HTML-Basis. Material steht zum Download zur Verfügung.
Die Webseite bietet einen 2D Funktionsplotter für alle Arten von Funktionen. Dabei kann man die Farbe und die Definitionsmenge für jede Funktion auswählen. Für Fragen und Probleme gibt es ein Forum, in dem einem schnell geholfen wird.
Welchen Einfluss hat die TV-Übertragung eines Fußballspiels auf den Wasserverbrauch einer Stadt? Wie wird die Fläche und damit der Verkaufswert eines an ein Gewässer grenzenden Grundstücks berechnet? Die Unterrichtseinheit beschreibt eine anschauliche und anwendungsorientierte Einführung der Integralrechnung. Durch die Möglichkeit, Ober- und Untersummen dynamisch ändern zu können, wird kostbare Unterrichtszeit gespart, die statt in `mühsame Handarbeit` in die Förderung des mathematischen Verständnisses investiert werden kann. Material steht zum Download zur Verfügung.
Dynamische Arbeitsblätter, die mit der kostenlosen Mathematiksoftware GeoGebra erstellt wurden, ermöglichen Schülerinnen und Schülern ein experimentelles Entdecken des Zusammenhanges zwischen erster Ableitung und Tangentensteigung (Jahrgangsstufe 11). Material steht zum Download zur Verfügung.
Mithilfe eines Java-Applets und rechnerischer Umformungen bestimmen und begründen die Schülerinnen und Schüler die Ableitung der Exponentialfunktion analytisch und zugleich anschaulich. Die barometrische Höhenformel, das Bevölkerungswachstum und der Zerfall von Bierschaum: Als Einstieg in diese Unterrichtseinheit wurden Wachstums- und Zerfallsvorgänge durch die Behandlung von anwendungsorientierten und alltagsbezogenen Aufgaben aufgegriffen. Dies diente zum einen dazu, dass die Schülerinnen und Schüler lernten und übten, Funktionsterme für Exponentialfunktionen aufzustellen. Zum anderen sollten sie erkennen, welche Bedeutung der Wachstumsfaktor und der Streckfaktor für den Grafen einer Exponentialfunktion haben. Material steht zum Download zur Verfügung.
Die Aufgabensammlung Munterbunt bietet Aufgaben zur Mathematik der Sekundarstufe II in den Kategorien: Gleichungen, Funktionen, Folgen und Reihen, Ebene Geometrie, Raumgeometrie,
Analytische Geometrie, Vektorgeometrie, Lineare Algebra, Analysis, Komplexe Zahlen und Funktionen, Wahrscheinlichkeitsrechnung. Aufgabenblätter inklusive Lösungen können online erstellt und ausgedruckt werden.
Grenzwerte und das Bestimmen der Ableitungen von Funktionen bilden den Kern und das zugleich schwierigste Thema der Analysis in Jahrgangsstufe 11. Im Rahmen dieser Unterrichtseinheit wurde die erste Ableitung mithilfe eines Java-Applets eingeführt. Die Verknüpfung zwischen grafischer Anschauung und Rechnung (Lernen auf möglichst vielen Kanälen) führte zu einem sicheren Umgang mit dem Differentialquotienten. Material steht zum Download zur Verfügung.
Diese Unterrichtsreihe zeigt, wie mithilfe des Computer-Algebra-Systems (CAS) Derive Schülerinnen und Schüler die Begriffe und Sachverhalte der Differenzialrechnung erlernen und ein anwendungsbezogenes Verständnis entwickeln können. Die Reihe orientiert sich an dem Konzept des aktiven und selbstständigen Lernens. Das CAS leistet dabei einen enormen Beitrag. Das Thema Differenzialrechnung begegnet den Schülerinnen und Schülern erstmals in der Sekundarstufe II. In Nordrhein-Westfalen wird es zum Beispiel in der Jahrgangsstufe 11/2 eingeführt. Zu diesem Zeitpunkt verfügen die Schülerinnen und Schüler im günstigsten Fall über ein sehr geringes Vorwissen. Eine sorgfältige und gelungene Einführung der Differenzialrechnung ist von besonderer Bedeutung, da diese in der Jahrgangsstufe 12 noch vertieft wird. Der Computer wird in dieser Unterrichtsreihe hauptsächlich als Zeichen- und Rechenknecht verwendet. Damit wird ein wichtiger Beitrag zum Aufbau der Kompetenz im Umgang mit neuen Medien geleistet. Darüber hinaus steht diese Reihe unter dem Aspekt des selbstständigen Lernens, das heißt, die Schülerinnen und Schüler müssen kreativ sein, ihre Problemlösefähigkeit entwickeln und das Gelernte auf andere Aufgaben transferieren. Material steht zum Download zur Verfügung.
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große Sammlung von Materialien zum Selbstständigen Lernen
Materialien für alle Jahrgangsstufen in Mathematik aufbereitet von Thomas Unkelbach
Selbstlernmaterial:
Hallo,
ja die Sammlung von Herrn Unkelbach war auch auf dem Workshop Thema. Und es wurde gefragt, ob man ihn mit edutags nicht unterstützen kann, bzw. ob ähnliche Sammlungen so nicht auch kooperativ für andere Fächer entstehen können.
Viele Grüße,
Richard