Die Annahme, dass Kinder einer Klasse oder einer Jahrgangsstufe gleich viel im Hinblick auf elementare Mathematik (v.a. auf die Arithmetik) wissen und leisten können, ist schon seit längerem durch eine Vielzahl an Studien, aber auch durch die alltäglichen Erfahrungen und Unterrichtsbeobachtungen der Lehrinnen und Lehrer widerlegt worden. Die Brandbreite an Kompetenzen umfasst mehrere Jahre und spiegelt verschiedene Entwicklungsphasen einzelner Lernwege wider. Gerade im Fach Mathematik ist der Austausch zwischen Kindern auch im Rahmen individualisierender Unterrichtskonzepte von zentraler Bedeutung. Erst die vergleichende Auseinandersetzung mit den Ideen und Vorgehensweisen der Mitschülerinnen und Mitschüler vermag das eigene Repertoire an Vorstellungen und Strategien zu erweitern. Das Modul gibt Anregungen für Unterrichtskonzepte in den üblichen heterogenen Klassen, die aufzeigen, inwiefern Kinder entsprechend ihrer Lernpotenziale arbeiten können, ohne dass sie zugleich getrennt voneinander und auf isolierten Pfaden voranschreiten. Darüber hinaus werden Lernarrangements diskutiert, die vor dem Hintergrund jahrgangsgemischten Unterrichts auf dialogisches Mathematiklernen im Spannungsfeld von anschauendem und vertiefendem Denken ausgerichtet sind. (45 S.)
Die Grundschule beginnt behutsam mit einer Differenzierung des Lehrstoffs nach Fächern. Unterricht, der den Lebensweltbezug ernst nimmt, wird auch von Phänomenen, Ereignissen oder Problemen ausgehen, die nicht nur ein Fach betreffen. Gemäß der Ausrichtung des Programms SINUS-Transfer Grundschule konzentriert sich das Modul vor allem auf fachübergreifendes Arbeiten im Mathematikunterricht, der bei der Auseinandersetzung mit einem Thema Leitfunktion übernimmt. Die naheliegenden Bezugsfächer sind der Sachunterricht und der Deutschunterricht. Letzterer deshalb, weil gerade bei der Arbeit mit Themen aus mehrperspektivischer Sicht der Umgang mit fachsprachlichen Texten und damit Textverständnis eine große Rolle spielt. Hinzu kommen mündliches und schriftliches Darstellen von Ergebnissen, sprachliches Kommunizieren und Argumentieren. Das Ziel, Mathematik in einem fächerübergreifenden Ansatz vor allem als flexibles Werkzeug zur Aufklärung von verschiedenen Erscheinungen unserer Lebenswelt kennenzulernen, wird an drei Themen »Maus und Elefant«, »Münzgeld – wie gut ist unser Münzsystem?« und »Der Kalender – zwischen Bürgeranspruch und Himmelsgesetzen« exemplarisch dargestellt. (54 S.)
Schule hat u.a. die Aufgabe, Kindern beim Lernen von Mathematik zu helfen, auch – und wohl gerade dann in besonderer Weise – wenn den Kindern das Mathematiklernen schwer fällt. Dennoch werden in Deutschland immer mehr Kinder wegen »Dyskalkulie« in außerschulischen Einrichtungen »therapiert«. Auf diese Weise wird eine zentrale Aufgabe von Schule zunehmend außerschulischen »Dyskalkulie-Instituten« und ihren »Therapeuten« überlassen. Die Alternative besteht darin, die schulische Kompetenz im Umgang mit Rechenstörungen zu stärken. Das Projekt SINUS-Grundschule bietet dafür eine gute Gelegenheit. Mit dem Basispapier zu Modul G4 werden Anregungen für Prävention von und Intervention bei Rechenstörungen gegeben, die vor Ort umgesetzt und weiter entwickelt werden können. (59 S.)
Zur Homepage der Geestlandschule gehört diese Seite mit interaktiven Mathematikaufgaben zu den Themen: Kopfrechnen, Multiplikation, Addition,
Division, Subtraktion, Zahlenfolgen,
Runden, Ordnen von Zahlen, Potenzschreibweise, Römische Zahlzeichen, Maßeinheiten (Abkürzungen), Würfelnetze, Teiler und Vielfache, ggT - größter gemeinsamer Teiler, kgV - kleinstes gemeinsames Vielfaches, Sieb des Eratosthenes,
Dezimale Schreibweise, Bruchteile von Längen, Brüche, Kürzen und Erweitern,
Rechnen mit Brüchen, Winkel, Winkelmessung, Prozentwert,
Proportionale Zuordnungen,
Positive und negative Zahlen,
Strecke, Strahl, Gerade, Dreieck,
Prozentrechnung, Sachaufgaben, Viereck, Flächeninhalt, Umfang, Rechteck, Gleichungen, Grundwert, Dynamische Geometrie, Knobelaufgaben.
Calc 3D ist ein Programm für Windows 95/98/NT zum Rechnen mit 3-dimensionalen Vektoren, Matrizen, komplexen Zahlen, Quaternionen. Außerdem werden Abstand, Schnittpunkt, -gerade, -ebene, -kreis, Kugelvolumen, Kugeloberfläche, Dreieckfläche von Linien, Ebenen, Kugeln und Punkten bestimmt. Kartesische Koordinaten, Kugelkoordinaten und Zylinderkoordinaten können ineinander überführt werden.
Die Java-Applets zur Mathematik werden von Walter Fendt hier kostenlos als Unterrichtsmaterial zur Verfügung gestellt, z.B. ein sehr gelungenes Applet zur anschaulichen Darstellung des Differentialquotienten mit Hilfe einer beweglichen Sekante. Weitere Applets findet man zu den Fachbereichen: Arithmetik, Ebene Geometrie, Raumgeometrie, Kugelgeometrie, Trigonometrie, Vektorrechnung und Analytische Geometrie, Analysis, Komplexe Zahlen und Unterhaltungsmathematik (Rätsel).
Dynamische Geometriesoftware ist im Unterricht über die Grenzen der Mathematik hinaus einsetzbar. Diese Unterrichtseinheit zeigt dies an einem Beispiel aus der geometrischen Optik. Die Konstruktion von Strahlengängen wird in der Regel mit konventionellen Mitteln - also mit Papier und Bleistift - erarbeitet. Der Einsatz dynamischer Geometriesoftware bietet gerade in der geometrischen Optik eine sinnvolle Ergänzung: Ist der Konstruktionsweg einmal verstanden, können mithilfe des Computers in kurzer Zeit viele verschiedene Fälle durchspielt werden. Zur Sicherung der Ergebnisse werden Bildschirminhalte mithilfe eines kostenlosen Grafikprogramms dokumentiert - eine Fertigkeit, von der Ihre Schülerinnen und Schüler themen- und fachunabhängig weiter profitieren werden. Material steht zum Download zur Verfügung.
(-4) - (-7) = +3 ist eines der Probleme, die es bei der Einführung der Subtraktion ganzer Zahlen für Schülerinnen und Schüler anschaulich zu erklären gilt. Interaktive dynamische Arbeitsblätter mit ihren vielfältigen Einsatzmöglichkeiten können zur Veranschaulichung der Subtraktion einen interessanten Beitrag leisten. Material steht zum Download zur Verfügung.
Laut Gordon Moore verdoppelt sich die Anzahl von Transistoren auf einem Chip alle zwei Jahre. In dieser Einheit entscheiden Schülerinnen und Schüler, welche Variante des Mooreschen Gesetzes zutrifft, und formulieren `das Gesetz` als Funktion.Die Untersuchung des Mooreschen Gesetzes ermöglicht es, das zukünftige Innovationstempo in diesem Bereich auf der Basis der Entwicklung in den vergangenen vier Jahrzehnten besser beurteilen zu können. Material steht zum Download zur Verfügung.