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Übersicht aller Artikel, Videos und Kurse zur Geometrie
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Serlo

Vorgehensweise Gegeben: Ebene E, Punkt P Gesucht: Punkt P': P gespiegelt an E Hilfsgerade  h  aufstellen, die senkrecht zur Ebene  E  steht und durch den Punkt  P  verläuft. Schnittpunkt  S  der Gerade  h  mit der Ebene  E ...

Serlo

Gegeben sind zwei Geraden, die nicht windschief sind, sondern sich schneiden oder parrallel zu einander sind, und aus diesen soll die dazu gehörige Ebenengleichung bestimmt und die Ebene in einem Koordinatensystem konstruiert werden. ; v: ; overrightarrow{ x}= begin{pmatrix} g h ...

Serlo

Gegeben sind eine Gerade und ein Punkt, der nicht auf dieser Gerade liegt, und aus diesen soll die dazu gehörige Ebenengleichung bestimmt und die Ebene in einem Koordinatensystem konstruiert werden. A left({ a}_1/{ a}_2/{ a}_3 right) ; ; & ; ; ; t: ; overrightarrow{ x}= begin{pmatrix} ...

Serlo

Je nach Angaben gibt es mehrere Möglichkeiten, die zugehörige Ebenengleichung aufzustellen und zu zeichnen:

  Ebene aus drei Punkten
  Ebene aus einer Gerade und einem Punkt
  Ebene aus zwei Geraden

Serlo

Gegeben sind drei Punkte und man soll daraus die Gleichung der Ebene bestimmen und die Ebene in einem Koordinatensystem konstruieren. Wichtig hierbei ist, dass die Punkte nicht kollinear sind, also nicht auf einer Geraden liegen.Gleichung Es lässt sich aus drei Punkten ziemlich schnell die ...

Serlo

Um eine Ebene von Koordinatenform in die entsprechende Normalform umzuwandeln, liest man die Einträge des Normalenvektors overrightarrow n aus den Koeffizienten der Koordinaten x_1, ;x_2 und x_3  in der Koordinatenform ab und wählt die Einträge von overrightarrow a als ...

Serlo

Um eine Ebene in Normalform in die entsprechende Parameterform umzuwandeln, muss man nacheinander folgende Umwandlungen vornehmen: Parameterform nach Koordinatenform Parameterform nach Normalform Koordinatenform nach Parameterform Koordinatenform nach Normalform Normalform nach Koordinatenform ...

Serlo

Um eine Ebene von Parameterform in die entsprechende Koordinatenform umzuwandeln, muss man nacheinander folgende Umwandlungen vornehmen: von Parameterform in Normalform von Normalform in Koordinatenform   Parameterform nach Normalform Koordinatenform nach Parameterform Koordinatenform nach ...

Serlo

Um eine Ebene in Koordinatenform in die entsprechende Parameterform umzuwandeln, setzt man  x_1=0+k cdot1+l cdot0  und  x_2=0+k cdot0+l cdot1 , löst die Ebenengleichung nach  x_3  auf, und schreibt schließlich  x_1, ;x_2 ; mathrm{und} ;x_3  passend so übereinander, ...