Gegeben sind die beiden Parabeln mit den Funktionsgleichungen mathrm f( mathrm x)=4- mathrm x^2 und mathrm g( mathrm x)= left( mathrm x-2 right)^2-6 a. Zeichne die beiden Graphen sauber in ein Koordinatensystem b. Berechne die Schnittpunkte der beiden ...
Das Bild zeigt eine Gerade g und eine Parabel p. Bestimme von Gerade und Parabel jeweils die Funktionsgleichung. Berechne dann die Schnittpunkte der beiden Graphen. Gib die ...
Das Bild zeigt eine Gerade g a. Bestimme die Gleichung der Geraden g b. Stelle die Koordinaten eines Punktes mathrm P left( left.{ mathrm x}_ mathrm p ; right| ;{ mathrm x}_ mathrm p right) auf dieser Geraden nur in Abhängigkeit von { mathrm x}_ mathrm p dar. c. P ist die Spitze ...
Ein Rechteck hat den Umfang %%\mathrm u=40\mathrm{cm}%% .
Bestimme die Seitenlängen a und b des Rechtecks so, dass der Flächeninhalt maximal wird.
Welcher Punkt P auf der Parabel mit der Funktionsgleichung %%\mathrm f(\mathrm x)=0,5\mathrm x^2-2%% hat vom Punkt %%\mathrm T\left(0\;\left|\;3,5\right.\right)%% minimalen Abstand?
Wie groß ist dieser minimale Abstand?
Welcher Punkt auf der Geraden g mit der Funktionsgleichung %%\mathrm f(\mathrm x)=\mathrm x+1%% hat vom Punkt %%\mathrm T\left(3\;\left|\;-1\right.\right)%% minimalen Abstand?
Wie groß ist dieser minimale Abstand?
Fertige zunächst eine Skizze an!
Eine Fabrik verkauft pro Monat n Stück Maschinen zu einem Preis p. Die Anzahl n der pro Monat verkauften Maschinen und der Stückpreis p hängen wie folgt zusammen: mathrm n= mathrm n( mathrm p)=1200-3 cdot frac{ mathrm p}€ Bestimme den monatlichen Umsatz in Abhängigkeit vom ...
Einem gleichseitigen Dreieck der Kantenlänge a soll in der abgebildeten Art und Weise ein Rechteck mit maximalem Flächeninhalt einbeschrieben werden.
Wie viel Prozent der Dreiecksfläche besitzt dieses Rechteck dann?
Dem abgebildeten Dreieck soll ein Rechteck mit möglichst großem Flächeninhalt einbeschrieben werden.
Wie muss man den Eckpunkt P des Rechtecks dafür festlegen und wie groß ist dann dieser maximale Flächeninhalt?
Welcher Punkt P der Geraden g mit der Gleichung %%\mathrm f(\mathrm x)=0,5\mathrm x+1%% hat vom Punkt %%\mathrm A\left(5\;\left|\;1\right.\right)%% den kleinsten Astand?
Bestimme diesen Abstand rechnerisch.
Zeige mit einer sauberen Zeichnung, dass P der Fußpunkt des Lotes A auf die Gerade g ist.