Löse die Aufgaben mit Verwendung der Potenzgesetze
%%a^4\cdot d^{-2}\cdot c^9\cdot a^2\cdot b^6\cdot d^{-9}\cdot c^5=%%
Der Mathematiker Rechenfix hat sich eine neue Rechenart ausgedacht: overset?1= left(-1 right)^1, ; ; overset?2= left(-1 right)^1+ left(-2 right)^2, ; ; overset?3= left(-1 right)^1+ left(-2 right)^2+ left(-3 right)^3 usw. Berechne overset?1 , ...
Ist das Ergebnis positiv oder negativ? Begründe deine Antwort.
%%\left(-18\right)^{37}\cdot2^{17}\cdot\left(-100\right)^{18}\cdot\left(-3\right)^5%%
Dividiere die Potenz mit der Basis 18 und dem Exponenten 4 durch die Potenz mit der Basis 3 und dem Exponenten 7. Rechne so vorteilhaft wie möglich!
Dividiere die Potenz mit der Basis 75 und dem Exponenten 3 durch die Potenz mit der Basis 5 und dem Exponenten 5.
Dividiere die Potenz mit der Basis 6 und dem Exponenten 4 durch das Produkt aus 9 und 16.
Multipliziere die Potenz mit der Basis 6 und dem Exponenten 4 mit der Potenz mit der Basis 5 und dem Exponenten 3.
Löse diese Aufgabe durch geschicktes Umformen.
Begründe, dass für positive %%a%% gilt: %%\frac1{\sqrt a}=\frac{\sqrt a}a%%
Vereinfache den Term %%\sqrt{169}\cdot x+\sqrt{169\cdot x^2}%% und gib an, für welche Werte von %%x%% sich der Termwert %%0%% ergibt.
Dieses Video Tutorial basiert auf der Tutorial-Sammlung der Khan Academy (www.khanacademy.org) und wurde vollständig neu in Deutsch erstellt.
Übersetzer: Armin Mayrhofer