Bringe auf einen Bruchstrich: %%\frac1{R_1}+\frac1{R_2}+\frac1{R_1+R_2}%%
Beim Betrachten der Quadratzahlen 1, 4, 9, 16, 25, 36,... fällt auf, dass die Differenz von jeweils zwei benachbarten Quadratzahlen immer um zwei wächst: %%4-1=3%% , dann %%9-4=5%% , dann %%16-9=7%% , dann %%25-16=9%% , dann %%36-25=11%% usw.
Erkläre dies mit Hilfe einer binomischen Formel!
Interpretiere die Skizze als verallgemeinerte binomische Formel %%\left(a+b+c\right)^2%% . Berechne entsprechend %%\left(2x+a+12\right)^2%% .verallgemeinerte binomische Formel
Verbinde die Zahlen %%-25, -9, 11%% und %%-4%% mit Addition, Subtraktion oder Multiplikation (ohne Klammern zu setzen) und stelle so einen Term auf, dessen Wert ...
positiv bzw. negativ ist,
so groß wie möglich ist,
so klein wie möglich ist,
möglichst nahe bei 0 liegt.
Für ein Festessen sollen Einzeltische für je sechs Personen zu einer großen Tafel zusammengestellt werden. Es werden zwei Möglichkeiten betrachtet, dies zu tun: Die Tische können an den Schmal- oder Längsseiten zusammengestellt werden. Wie viele Personen können bei jeder ...
Gegeben ist der Term T left(x right)=- frac12x+5 . Setze für x die Werte 1 ; 2 ; 2,5 ; 3 frac13 ; 6 ; 8 ein und trage die Termwerte in einer Tabelle zusammen. Der Tabelle kannst du Wertepaare (x | T(x) ), z. B. (2 | T(2) ), entnehmen und als Koordinaten des Punktes (2 ...
Gegeben ist der Term %%T\left(x\right)=\frac{5-2x}{x-3}%% .
Erstelle eine Tabelle für die Werte von T(x), wenn für x die Zahlen -4,5; -4; %%-\frac32%% ; 0; 1; %%2\frac12%% ; %%3\frac13%% sowie 4 eingesetzt werden.
Welche Probleme bereitet %%x=3%% ?
Der Term - frac12a^2-a+2 mathrm{ab} soll als Produkt geschrieben werden. Wurde jeweils richtig oder falsch faktorisiert? - frac12a left(a+2-4 mathrm{ab} right) a left(- frac12a+2b right) 2 left(- frac14a- frac12+b right) cdot ...
Welche der folgenden Terme sind äquivalent?
%%2x^2:x-3\cdot\left(x+x\right)-x\cdot\frac12x%%
%%\frac12x^2-4x%%
%%-0,5x\cdot x-2x\cdot\left(-2\right)%%
%%\frac14x^2-\frac12x\left(8+x\right)-0,25x^2%%
%%-2x\left(2-\frac14x\right)+0,5x-x:2%%
Stelle einen Term auf, der den Mittelwert des Preises berechnet:
Preis einer Breze im ersten Geschäft: %%x%%
Preis einer Breze im zweiten Geschäft: 12 % billiger, als im ersten
Eine Breze kostet im ersten Geschäft 25 % mehr, als im dritten Geschäft.