Berechne Definitionsbereich, Nullstellen und Extrema der der folgenden Funktion: %%f(x)=\frac{x^2}{(x-0,5)^3}%%
Parabelgleichung:Download original Geogebra file a. Gib die Funktionsgleichung der abgebildeten Parabel an. b. Stelle dir vor, dass sich die Parabel in einem beliebig großen Koordinatensystem beliebig fortsetzt. Was ist dann die Definitionsmenge obiger Funktion? c. Angenommen, wir hätten ...
Christian, Manfred und Peter sollten als Hausaufgabe die Gleichung x^2-2x-2=0 graphisch lösen. Sie sind dabei unterschiedlich vorgegangen, aber alle auf die gleichen Näherungslösungen x_1 approx-0,7 und x_2 approx2,7 gekommen. a. Überprüfe die Näherungslösungen ...
Gegeben sind die Geraden g: ;y=2x-3 und h: ;y=-0,5x+3 . Überprüfe, ob die Punkte A(1|-1), B(0,5|1,5), C(-6|5), D(-102|55) und E(45|87) auf einer der Geraden liegen. Ergänze die Koordinaten so, dass die Punkte auf h liegen: P(5 | ?) , Q(-3,5 | ?) , R(? | 12) , S(? | ...
Bestimme Definitionsbereich, Nullstellen und Extrema der folgenden Funktion:
$$f\left(x\right)=\frac{e^x-2x-4}{e^{2x}-5}.$$
Gegeben ist die Gleichung %%y=\frac32x+1%% .
Stelle die Gleichung der dazu senkrechten Geraden durch den Punkt P(3|2,25) auf.
Berechne den Schnittpunkt der beiden Geraden.
%%f\left(x\right)=\left(3-\left|x\right|\right)\left(x+1\right)%%
Untersuche f auf Stetigkeit
Untersuche f auf Differenzierbarkeit
Diskutiere %%G_f%% .
Zeichne %%G_f%%
Berechne den Inhalt des Flächenstücks zwischen %%G_f%% und der x-Achse, das oberhalb der x-Achse liegt.
Syntax error from line 1 column 265 to line 1 column 281. Bestimme Nullstellen, Extrempunkte und Wendepunkte von G_f . Zeichne G_f . Berechne die Gleichungen der Tangente t und Normale n im Wendepunkt. Berechne den Inhalt der beiden Flächenstücke, die von G_f und der ...
Gegeben ist die Funktion f:x mapsto f left(x right)= frac1{x^2}+2 mit maximaler Definitionsmenge. Geben Sie die maximale Definitionsmenge an. Weisen Sie nach, dass der Graph der Funktion f achsensymmetrisch zur y-Achse ist. Skizzieren Sie den Graphen der Funktion in ein ...
Bestimme Definitionsbereich, Nullstellen, 1. und 2. Ableitung der folgenden Funktion:
%%f(x)=\left(1-x\right)\ln(1-\frac1x);\;D_f=D_\max%%