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Berechne die Integrale: %%a(x)=6-\frac{1}{24}x^2\ ;\ D_a=\mathbb{R}%%

a) %%\int_0^{12}a(x)\mathrm{d}x%%

b) %%\int_{-12}^{12}a(x)\mathrm{d}x%%

c) %%\int_0^{12\sqrt3}a(x)\mathrm{d}x%%

%%f(x)=\frac19x^4-\frac89x^3+2x^2,D_f=\mathbb{R}%%

Berechne den Inhalt des Flächenstücks, das %%G_f%% und die x-Achse einschließen.

%%f_t(x)=-\frac19(t-3)x^2+t,D_{f_t}=\mathbb{R},\;t\in\mathbb{R}%%

Berechne den Inhalt der Fläche, die zwischen der x-Achse und %%G_{f_t}%% liegt.

%%f(x)=\frac38x^3-\frac32x,\;D_f=\mathbb{R}%%

Bestimme die Gleichung der Ursprungsgeraden, die %%G_f%% im Hochpunkt schneidet, und berechne den Inhalt der Fläche, die von %%G_f%% und der Geraden eingeschlossen ist.

Bestimme die Fläche zwischen den Graphen der Funktionen.

%%f:\;x\mapsto x^2-4x+1%% ;

%%g:\;x\mapsto-x^2+6x-7%% ;    %%D_f=D_g=\mathbb{R}%%

Begründe, warum es kein %%\mathrm k\in \mathbb{R}^+%% gibt, das folgende Geichung erfüllt:

%%\int_0^\mathrm k x^2+1\ \mathrm{d}x=-1%%

%%a(x)=6-\frac1{24}x^2,\;D_a=\mathbb{R}%%

Berechne den Inhalt des Flächenstücks zwischen %%G_a%% und der x-Achse.

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