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Wachstums- und Zerfallsprozesse
Klasse 12
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Serlo

Exponentielles Wachstum bescheibt Wachstums- oder Zerfallsprozesse, die von prozentualen Änderungen abhängig sind. Mathematisch können solche Vorgänge mit folgender Formel beschreiben werden: N left(t right)=N_0 cdot a^t. dabei sind: N(t): Die Anzahl nach der Zeit t bzw. nach t ...

Serlo

(Bierschaumzerfall) Bei einer schlecht eingeschenkten Maß Bier beträgt die Schaumhöhe anfangs 10 cm. Um das Bier einigermaßen trinken zu können, wartet der Gast eine gewisse Zeit. Nach 3 Minuten ist die Schaumhöhe auf die Hälfte zurückgegangen. a) Stelle die Zerfallsgleichung für den ...

Serlo

Zeichne mit Hilfe einer Wertetabelle die Graphen zu %%\mathrm f(\mathrm x)=2,5^\mathrm x%% ,  %%\mathrm g(\mathrm x)=2,5^{\mathrm x-1}%% und %%\mathrm h(\mathrm x)=0,4^\mathrm x%% .

Vergleiche die Graphen.

Löse die Gleichung %%2,5^\mathrm x=5%% graphisch.

Serlo

Beim Reaktorunglück von Tschernobyl wurde eine Menge von etwa 400g radioaktiven Jod 131 freigesetzt. Dieses Jod 131 hat eine so genannte Halbwertszeit von 8,0 Tagen, d.h. in jeweils 8,0 Tagen halbiert sich die Menge des noch vorhandenen radioaktiven Materials Jod 131. Wie kann man die Menge ...

Serlo

Ein Taucher interessiert sich wegen Unterwassseraufnahmen dafür, welche Helligkeit in verschiedenen Tiefen herrscht. Messungen in einem bestimmten (recht trüben) See ergeben, dass die Helligkeit pro Meter Wassertiefe um ca. 17 abnimmt. Wie groß ist die Helligkeit in 1m, 2m, 5m bzw. 10m ...

Serlo

Bakterien vermehren sich durch Teilung, wobei sich eine Bakterienzelle durchschnittlich alle 10 Minuten teilt. Zum Zeitpunkt mathrm t=0 sei genau eine Bakterienzelle vorhanden. Wie viele Bakterien sind dann nach 1 Stunde, 2 Stunden, 6 Stunden, 12 Stunde bzw. 24 Stunden vorhanden? Finde ...

Serlo

Hans eröffnet am 1. Januar ein Konto und zahlt darauf 500€ ein. Er erhält jählich 2,5 Zinsen, die er am Ende des Jahres jeweils auf das Konto gutschreiben lässt Wie lautet der Kontostand nach 1, 2, 5 bzw. 10 Jahren? Wie lange müsste Hans warten, damit sich sein Anfangskapital von ...

Serlo

Derzeit gibt es kein politisches System auf der Erde, das nicht auf Wirtschaftswachstum setzt. 4 Wachstum gelten als wünschenswert und maßvoll: also jedes Jahr 4 mehr im Vergleich zum Vorjahr. Um wie viel Prozent wäre also bei diesem Wachstum die Wirtschaft nach... ... 2 Jahren ...

Serlo

Bei einem radioaktiven Stoff zerfällt jedes Jahr 10% der noch vorhandenen Masse. Berechne, wie viel nach 10 Jahren noch vorhanden ist.