Die beiden parallelen Seiten eines Trapezes werden mit a und c bezeichnet, die Höhe mit h; für seinen Flächeninhalt gilt: A= frac12 cdot left(a+c right) cdot h . Wie ändert sich der Flächeninhalt des Trapezes, wenn die Seite a um eine Längeneinheit verlängert und die Seite c um eine ...
Trage die Punkte A(2|-1) und B(6|-1) in ein Koordinatensystem (1 LE = 1 cm) ein. Die Strecke overline{AB} wir hier mit c bezeichnet. Gib mindestens 3 Möglichkeiten für die Koordinaten des Punktes C an, so dass das Dreieck ABC einen Flächeninhalt von 4 cm² hat. Gib auch die ...
Verbinde die Punkte B(1|2), L(2,5|2), A(1,5|1), U(12|1), E(11,5|2), R(12|3,5), F(9|3,5), I(9|2), S(2,5|4), B(1|2) der Reihe nach zu einem geschlossenen Streckenzug und berechne den Inhalt der eingeschlossenen Fläche.
Die Flächeninhalte von Trapez und Dreieck lassen sich auf den Flächeninhalt eines Parallelogramms zurückführen. Trotzdem bezeichnet man in der Mathematik nicht das Parallelogramm, sondern das Dreieck als Grundfigur. Warum wohl?
In Bild A sieht man sofort, dass der Flächeninhalt des gelben Dreiecks halb so groß ist wie der des umgebenden Rechtecks. Gilt dies auch für die Bilder B und C? Begründe deine Antwort mit Hilfe geeigneter Skizzen.
Berechne den Flächeninhalt des Parallelogramms.
Das Ziel dieses Kurses ist, dass du die Funktion des Satzes von Pythagoras verstehst und sicher damit umgehen kannst.
Verlängert man zwei gegenüberliegende Seiten eines Quadrats um jeweils 3 cm und verkürzt die anderen Seiten um jeweils 2 cm, so entsteht ein Rechteck, dessen Flächeninhalt um %%1\;\mathrm{cm}^2%% größer ist als der des Quadrats. Wie lang sind die Seiten des Quadrats?