Beweise: %%\sum_{k=0}^n\begin{pmatrix}n\\k\end{pmatrix}=2^n%%
Beweise die Additionsformel %%\begin{pmatrix}n\\k\end{pmatrix}+\begin{pmatrix}n\\k+1\end{pmatrix}=\begin{pmatrix}n+1\\k+1\end{pmatrix}%%
Beweise das Symmetriegesetz %%\begin{pmatrix}n\\n-k\end{pmatrix}=\begin{pmatrix}n\\k\end{pmatrix}%%
Eine Schülergruppe von 16 Personen verteilt sich auf 2 Abteile einer U-Bahn. In jedem Abteil gibt es 4 Sitzplätze in Fahrtrichtung und 4 entgegen der Fahrtrichtung. Von den 16 Personen wollen auf alle Fälle 7 in Fahrtrichtung und 5 gegen die Fahrtrichtung sitzen. Wie viele ...
Sechs Mädchen und vier Jungen sollen in zwei Mannschaften zu fünf Spielern aufgeteilt werden. Auf wie viele Arten geht das, wenn in jeder Mannschaft mindestens ein Junge mitspielen muss?
In einem Fach wird ein Hausheft und ein Schulheft geführt. Heftumschläge gibt es in 7 verschiedenen Farben. Leider hat der Lehrer vergessen zu sagen, welche Farben für die Umschläge verwendet werden sollen. Wie viele Möglichkeiten gibt es, wenn 1)Haus- und Schulheft immer verschiedenfarbig ...
Zwei defekte Computermonitore sind mit zwei guten zusammengepackt worden. Man prüft die Monitore der Reihe nach bis man weiß, welche die zwei fehlerhaften sind. Mit welcher Wahrscheinlichkeit ist man nach Prüfung des zweiten Monitors, mit welcher Wahrscheinlichkeit erst nach Prüfung des ...
Wie viele zweisprachige Wörterbücher benötigt ein Übersetzer für die direkte Übersetzung aus jeder von 5 Sprachen in jede dieser 5 Sprachen? Wie viele zusätzliche Wörterbücher müssten hinzukommen, um in 2 weitere Sprachen übersetzen zu können?