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Ableitung von Polynomfunktionen und anderen Grundfunktionen
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Serlo

Wir wollen die Ableitung von Polynomfunktionen mit folgender Form betrachten: f left(x right)=x^n , ; n in mathbb{N} Diese Funktion kannst du ableiten, indem du f(x) mit n multiplizierst und anschließend den Exponenten n um eins verringerst. f' left(x right)=n cdot ...

Serlo

Die meisten Funktionen, die in der Schule abgeleitet werden müssen, sind durch Summen, Produkte und Verknüpfungen einiger weniger Funktionen gegeben. Um Ableitungen erfolgreich zu berechnen genügt es also: die gegebene Funktion so umzuformen, dass die Ableitungsregeln benutzt werden ...

Serlo

Die Summenregel besagt, dass die Ableitung der Summe zweier differenzierbarer Funktionen %%u%% und %%v%% gleich der Summe ihrer Ableitungen ist:

$$\big(u(x)+v(x)\big)'=u'(x)+ v'(x)$$

Beispiel

$$(x+e^x)'=(x)'+ (e^x)'=1+e^x$$