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Mathe
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Serlo

Die Verschiebung eines Funktionsgraphen in y-Richtung wird durch Addition oder Subtraktion einer Zahl a zum Funktionsterm realisiert. Eine Verschiebung in x-Richtung erreicht man durch das Ersetzen des Argumentsx durch x+a oder x-a. Allgemeine VorgehenweiseVerschiebung ...

Serlo

Eine Funktion ist eine Vorschrift, die jedem Element x aus einer Menge (der Definitionsmenge ) eindeutig ein Element y einer anderen Menge (der Wertemenge ) zuordnet. Das Element y wird Funktionswert an der Stelle x, oder f(x) genannt. Diese Zuordnung kann in jeder ...

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Eine Spiegelung an den Koordinatenachsen erreicht man durch eine Multiplikation mit -1 an der geeigneten Stelle: Für die Spiegelung an der x-Achse muss der Funktionsterm mit -1 multipliziert werden. Für die Spiegelung an der y-Achse muss das Argument x mit -1 multipliziert werden. Die ...

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Ein Schnittpunkt zweier Funktionen ist ein Punkt in der Ebene, in dem sich die beiden Funktionsgraphen schneiden, d.h. wenn man die x-Koordinate des Punktes in beide Funktionen einsetzt, erhält man bei beiden denselben Wert (nämlich die y-Koordinate des Punktes). Im diesem Artikel wird die ...

Serlo

Die Schnittpunkte mit den Koordinatenachsen sind ähnlich wie die Schnittpunkte zweier Funktionen zu berechnen. Nur werden hier nicht zwei Funktionen gleich gesetzt, sondern eine der Variablen in der Funktion ( x,y ) wird 0 gesetzt. Wenn eine Funktion eine Achse schneidet, dann ist der ...

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Seien f und g Funktionen. Mit Komposition oder Verkettung von Funktionen wird (f circ g)(x)=f(g(x)) bezeichnet. Eine weitere Formulierung ist "f nach g". Beispiel: Sei f(x)=x^2 und g(x)=x+1 dann ist (f circ g)(x)=f(x+1)=(x+1)^2Eigenschaften Assoziativität Die Komposition von ...

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Seien M, N Mengen so ist jede Teilmenge R von M times N eine Relation. M times N ist das kartesische Produkt zweier Mengen. Dabei besteht R aus einer Menge geordneter Paare (x,y), wobei x in M ; mathrm{und} ; y in N ist. Eine Teilmenge von A times A ...

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Schnittpunkte von Funktionen sind die Punkte, an denen beide Funktionen den gleichen y-Wert besitzen. Mit diesem Wissen kann man die Schnittpunkte berechnen. Da die y-Werte gleich sein sollen, setzt man die beiden y-Werte der Funktionen gleich. Die entstehende Gleichung kann man ...

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Die Verschiebung eines Funktionsgraphen in y-Richtung wird durch Addition oder Subtraktion einer Zahl a zum Funktionsterm realisiert. Eine Verschiebung in x-Richtung erreicht man durch das Ersetzen des Argumentsx durch x+a oder x-a. Allgemeine VorgehenweiseVerschiebung ...

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Prinziell streckt man den Graphen einer Funktion in y-Richtungum Faktor a, indem man den Funktionsterm mit a multipliziert. Eine Streckung in x-Richtung um Faktor a erhält man, indem man das Argument der Funktion mit frac1a multipliziert.Stauchung... in y-Richtung... in x-Richtung... ...